蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）12《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》同步測(cè)試題2份-文庫(kù)吧
2024-11-14 19:53 本頁(yè)面
【正文】 xxxx sinco s2 2? ，故選 A. 二、填空題 函數(shù) )0,4(c os ?在點(diǎn)xy ? 處 的切線方程 是 .___________ 解析 ：因?yàn)?xy sin??? ，當(dāng) 4??x ， 22???y ，所以切線方程為 )4(22 ???? xy . 函數(shù) y=sinxcosx 的導(dǎo)數(shù)為 . 解析： )cos(sin ??? xxy = )( c o ss inc o s)( s in ??? xxxx = xxx 2c o ss inc o s 22 ?? . 1 物體的運(yùn)動(dòng)方程是 5231 23 ???? tts （位移單位： m，時(shí)間單位： s） ,則物體在 3?t 時(shí)的瞬時(shí)速度為 ______. 解析：瞬時(shí)速度即函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) . tts 42 ???? ，當(dāng) 3?t 時(shí)， 3??s .故為 3m/s. 三、解答題 1求函數(shù) y= xxsin 的導(dǎo)數(shù) . 解：22 s i nc oss i n)()(s i n x xxxx xxxxy ??????? . 1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且與曲線 xy 1? 相切的直線方程 . 分析：驗(yàn)證點(diǎn)是否在曲線上后根據(jù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求導(dǎo) . 解： 可以驗(yàn)證點(diǎn)（ 2， 0）不在曲線上，故設(shè)切點(diǎn)為 ),( 00 yxP . 由20139。 xy ?? 得所求直線方程為 )(10200 xxxyy ????. 由點(diǎn)（ 2， 0）在直線上，得 0020 2 xyx ?? ， 再由 ),( 00 yxP 在曲線上， 得 100 ?yx ， 聯(lián)立 可解得 10?x ， 10?y .所求直線方程為 x+y2=0. 14． 確定拋物線 y=x2＋ bx＋ c中的常數(shù) b 和 c,使得拋物線和直線 y=2x在 x=2處相切 . 分析：根據(jù)和直線 y=2x在 x=2處相切，得到點(diǎn)在拋物線上，和切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為 2. 解： ?拋物線和直線 y=2x在 x=2 處相切 . ?拋物線過(guò)（ 2， 4）點(diǎn)和在 x=2 時(shí)切線斜率為 2. 又 bxy ??? 2 ????????????424222cbb ??? ???? 42cb 1物體的運(yùn) 動(dòng)方程是 12 23 ??? tts （位移單位： m，時(shí)間單位： s），當(dāng) 2?t 時(shí)，求物體的瞬時(shí)速度及加速度 . 分析：求物體的瞬時(shí)速度 v 即求 s 關(guān)于時(shí)間 t 的導(dǎo)數(shù)，求加速度 a 即求速度 v 關(guān)于時(shí)間 t 的導(dǎo)數(shù) . 解： ? 12 23 ??? tts tts 43 2 ???? 46)( ???? ts 故當(dāng) 2?t 時(shí) , 16)(,20 ????? ss 所以當(dāng)時(shí)間
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