蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）32《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》同步測(cè)試題2套-文庫吧
2024-11-14 19:53 本頁面
【正文】 不是純虛數(shù) Ｄ． z 是虛數(shù) 答案：Ｄ 6．若 1i? 是實(shí)系數(shù)方程 2 0x bx c? ? ? 的一個(gè)根，則方程的另一 個(gè)根為（ ） Ａ． 1i? Ｂ． 1i?? Ｃ． 1i?? Ｄ． i[來 答案：Ａ 7．已知復(fù)數(shù) 1 coszi???， 2 sinzi???，則 12zz 的最大值為（ ） Ａ． 32 Ｂ． 2 Ｃ． 62 Ｄ． 3 答案：Ａ 8．已知 m?R ，若 6( ) 64m mi i? ?? ，則 m 等于（ ） Ａ． 2? Ｂ． 2? Ｃ． 2? Ｄ． 4 答案：Ｂ 9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 1322i??? ?對(duì)應(yīng)的向量為 OA ，復(fù)數(shù) 2? 對(duì)應(yīng)的向量為 OB ． 那么向量 AB 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） Ａ． 1 Ｂ． 1? Ｃ． 3i Ｄ． 3i? 答案：Ｄ 10．在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） ① 兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??； ② 1 2 3z z z ?C， ， ，若 221 2 2 1( ) ( ) 0z z z z? ? ? ?，則 13zz? ； ③ 若 22( 1) ( 3 2)x x x i? ? ? ?是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 1x?? ； ④ z 是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是 zz??R ； ⑤ 若 ab， 是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則 ( ) ( )a b a b i? ? ? 是純虛數(shù)； ⑥ z?R 的一個(gè)充要條件是 zz? ． Ａ． 0 Ｂ． 1 Ｃ． 2 Ｄ． 3 答案：Ｂ 11．復(fù)數(shù) ()a bi a b??R， 等于它共軛復(fù)數(shù)的倒數(shù)的充要條件是（ ） Ａ． 2( ) 1ab?? Ｂ． 221ab?? Ｃ． 221ab?? Ｄ． 2( ) 1ab?? 答案：Ｂ 12．復(fù)數(shù) z 滿足條件： 21z z i? ? ? ，那么 z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（ ） Ａ．圓 Ｂ．橢 圓 Ｃ．雙曲線 Ｄ．拋物線 答案：Ａ 二、填空題 13．若復(fù)數(shù) cos sinzi???? 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則 ? 為第 象限角． 答案：一 14．復(fù)數(shù) 3zi??與它的共軛復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)向量的夾角為 ． 答案： 60176。 15．已知 2zi??，則 324 5 2z z z? ? ? ? ． 答案： 2 16．定義運(yùn)算 ab ad bccc??，則符合條件 2132izzi? ??的復(fù)數(shù) z? ． 答案： 7455i? 三、解答題 17．已知復(fù)數(shù) ( 2) ( )x yi x y? ? ? R， 的模為 3 ，求 yx的最大值． 解： 23x yi? ? ?∵ ， 22( 2) 3xy? ? ?∴ ，故 ()xy， 在以 (20)C， 為圓心， 3 為半徑的圓上， yx 表示圓上的點(diǎn) ()xy， 與原點(diǎn)連線的斜率． 如圖，由平面幾何知識(shí)，易知 yx的最大值為 3 ． 18．已知 1z i a b??， ， 為實(shí)數(shù)． （ 1）若 2 34zz?? ? ? ，求 ? ； （ 2）若 22 11z az b izz??????，求 a ， b 的值． 解：（ 1） 2(1 ) 3 (1 ) 4 1i i i? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2??∴ ； （ 2）由條件，得 ( ) ( 2 ) 1a b a i ii? ? ? ??， ( ) ( 2 ) 1a b a i i? ? ? ? ?∴ ， 121aba???? ??? ，∴ 解得 12ab???? ?? ，． 19．已知 221 1z x x i? ? ? ， 22 ()z x a i??，對(duì)于任意 x?R ，均有 12zz? 成立，試求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 解： 12zz?∵ ， 4 2 2 21 ( )x x x
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