蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的運算同步測試題2份(更新版)
【正文】 )3(ln ?x = e3xlog3 D． xxxx sin2)co s( 2 ??? 分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算公式可得 B正確 .故選 B. 物體運動方程為 s= 341 4?t （位移單位： m，時間單位： s），則 t=5 時的瞬時速率為 A． 5 m/s B． 25 m/s C． 125 m/s D． 625 m/s 分析：物體的速度等于 s關(guān)于 t 的導(dǎo)數(shù)， 3ts?? ，所以當(dāng) x=5 時，瞬時速率為 125 m/s . 故選 C. 二、填空題 9. 若 xxy cos3sin4 ?? ，則 ??y 解析： xxxxy c o ss i n12c o s3s i n4 ??? .? ? xxxxxxxy 2c o s12)s i n( c o s12)( c o ss i nc o s)( s i n12 22 ???????? [ 過曲線 y=cosx 上的點（ 21,6? ）的切線方程 為 _____________ 解析：求直線的斜率 . xy sin??? ，當(dāng)6??x，21???y.所以切 線的方程為 .21)6(21 ???? ?xy 1質(zhì)點運動方程是 )sin1(2 tts ?? （位移單位： m，時間單位： s），則當(dāng) t=2?時，瞬時速度為 ___________． 解析：瞬時速 度即該點的導(dǎo)數(shù) . tttts c o s)s in1(2 2???? .當(dāng) t=2? 時， ?2??s . 三、解答題 1求函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)： )3)(2)(1( ???? xxxy 解析： ? )3)(2)(1( ???? xxxy 6116 23 ???? xxx 11123 2 ????? xxy 1點 P 是曲線 32 ??xy 上任意一點 ,求點 P 到直線 2??xy 的距離的最小值 . 分析：在曲線 32 ??xy 求與直線 2??xy 平行的切線 . 解： ? 32 ??xy ? xy 2?? 當(dāng) 1??y 時， 21?x 當(dāng) 21?x ， 413?y ?切線方程為： 21413 ??? xy 即 411??xy 821911411222 ???? d . 1水以 20米 3 /分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深 30 米，上底直徑 12米，試求當(dāng)水深 10 米時，水面上升的速度． 分析：求出高度 h 關(guān)于時間 t 的函數(shù)，對其求導(dǎo)即可 . 解：設(shè)容器中水的體積 在 t 分鐘時為 V，水深為 h 則 V=20t 又 V= hr231? 由圖知306?hr ∴ hr51? ∴ V=31 ? B． 017
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