新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-113簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞同步測試題2套-資料下載頁
2024-11-30 14:35本頁面
【導(dǎo)讀】7．命題“x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。9．已知對(duì)，不等式恒成立，則的取值范圍是。①40能被3或5整除；②不存在實(shí)數(shù)x,使;③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x+1>x;④方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對(duì)值相等。12．已知命題p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q”與“q”同時(shí)為假命題，求x的值。13．已知p:{x|};q:{x|1-m≤x≤1+m,m＞0},若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的。14．已知A={x|x2-2ax+=0},B={x|x2-2x+a2+a+2=0},是否存在實(shí)數(shù)a使得？求出a的值；若不存在，說明理由。給出下列四個(gè)命題：①p且q，②p或q，③p，④q。其中真命題的個(gè)數(shù)為________個(gè)。9．寫出命題“若”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。其中真命題的序號(hào)是。為假的必要不充分條件是正確的。否定說法錯(cuò)誤的是D：p：x∈R，x2+2x+2≤0；p：當(dāng)x2+2x+2>0時(shí)，x∈R。依題意，p是q的充分而不必要條件，畫數(shù)軸可得m≥9。假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是＝且<。
【正文】 （填“全稱命題”或“特稱命題”），它 是 命題 （填“真”或“假”），它的否定命 題 :p? ，它是 命題（填“ 真”或“假”）． 答案：特稱命題；假； x??R ， 2 2 5 0xx??≥ ；真 11．若 x??R ， 11x x a? ? ? ?是真命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 答案： ( 2)? ，∞ 12．若 x??R ， 2( ) ( 1)xf x a??是單調(diào)減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ． 答案： ( 2 1) (1 2 )??， ， 三、解答題 13．已知命題 2: 1 0p x mx? ? ?有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題 2: 4 4( 2) 1 0q x m x? ? ? ?無實(shí)根，若 pq? 為真， pq? 為假，求 m 的取值范圍． 解： 2 10x mx? ? ? 有兩個(gè)不相等的負(fù)根 2 40 20m mm? ??? ? ????? ，． 24 4( 2) 1 0xm? ? ? ?無實(shí)根 2216( 2) 16 0 4 3 0m m x? ? ? ? ? ? ? ?13m? ? ? ． 由 pq? 為真，即 2m? 或 13m??得 1m? ； pq?∵ 為假， ()p q p? ? ? ?∴ 或 q? 為真， p? 為真時(shí) ， 2m≤ ， q? 為真時(shí)， 1m≤ 或 3m≥ ． p?∴ 或 q? 為真時(shí)， 2m≤ 或 3m≥ ． ∴ 所求 m 取值范圍為 ? ?1 2 3m m m? ， 或| ≤ ≥． 14．若 x??R ，函數(shù) 2( ) ( 1)f x m x x a? ? ? ?的圖象和 x 軸恒有公共 點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解：（ 1）當(dāng) 0m? 時(shí)， ()f x x a?? 與 x 軸恒相交； （ 2）當(dāng) 0m? 時(shí)，二次函數(shù) 2( ) ( 1)f x m x x a? ? ? ?的圖象和 x 軸恒有公共點(diǎn)的充要條件是 1 4 ( ) 0m m a? ? ? ? ≥恒成立，即 24 4 1 0m am? ? ? ? ≥恒 成立， 又 24 4 1 0m am??≥ 是 一 個(gè) 關(guān) 于 m 的 二 次 不 等 式 ， 恒 成 立 的 充 要 條 件 是2(4 ) 16 0a?? ? ? ≤，解得 11a? ≤ ≤ ． 綜上，當(dāng) 0m? 時(shí)， a?R ；當(dāng) 0m? ， ? ?11a??， ． 15．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“我獲獎(jiǎng)了”，乙說：“甲未獲獎(jiǎng)，乙也未獲獎(jiǎng)”，丙說：“是甲或乙獲勻”，丁說： “是乙獲獎(jiǎng)”，四位歌手的話中有兩句是對(duì)的，請(qǐng)問哪位歌手獲獎(jiǎng)． 甲獲獎(jiǎng)或乙獲獎(jiǎng)． 解：①乙說的與甲、丙、丁說的相矛盾，故乙的話是錯(cuò)誤的； ②若兩句正確的話是甲說的和丙說的，則應(yīng)是甲獲獎(jiǎng)，正好對(duì)應(yīng)于丁說的錯(cuò)，故此種情況為甲獲獎(jiǎng)； ③若兩句正確的話是甲說的和丁說的，兩句話矛盾； ④若兩句正確的話是丙說的和丁說的，則為乙獲獎(jiǎng)，對(duì)應(yīng) 甲說的錯(cuò)，故此種情況乙獲獎(jiǎng)． 由以上分析 知可能是甲獲獎(jiǎng)或乙獲獎(jiǎng)．
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