新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)同步測(cè)試題-資料下載頁
2024-11-15 21:17本頁面
【導(dǎo)讀】△△我們稱為平均變化率，如果0x?存在，稱此極限值為函數(shù)??在0x處的導(dǎo)數(shù)，記作。，請(qǐng)根據(jù)以上知識(shí)解決以下1~5題。，則在一段時(shí)間??內(nèi)相應(yīng)的平均速度為。的圖象上一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)??在物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，如果??，那么物體的瞬時(shí)速度。做直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)的加速度a=___________。00xf,x）處的切線斜率不存在。描述、比較曲線??tf在0t、1t、2t附近的變化情況，并求出2t?求開始加熱后第4小時(shí)和第6小時(shí)瀝青溫度的瞬時(shí)變化率。∵△R是一個(gè)很小的量，∴切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）。從而獲得切線與曲線的公共點(diǎn)為（1，1）和。
【正文】 △△ 。 所以切線的方程為 ? ?2x4y ??? 。 即 08yx4 ??? 。 提示：導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線的切線斜率，反過來，在曲線上取定一點(diǎn)作曲線的切線時(shí)，能根據(jù)切線 判定斜率的符號(hào)即導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而 根據(jù)符號(hào)確定在該點(diǎn)附近曲線的升降情況（或函數(shù)的增減情況），同時(shí)可以根據(jù)幾點(diǎn)處的切線傾斜程度的大小，判斷曲線升降的快慢程度。 12. 解：在 0t 處，雖然 ? ? ? ?0201 tWtW ? ，但 ? ? ? ? ? ? ? ?t ttWtWt ttWtW 02020201 △ △△ △ ????? ，所以說，在單位時(shí)間里，企業(yè)甲比企業(yè)乙的平均治污率大，因此企業(yè)甲比企業(yè)乙略好一些。 13. 解：（ 1）∵ 1x0 ?? 時(shí)， ? ? 20x80xf 2 ?? ， 15分鐘 =， 30分鐘 =， ∴瀝青溫度在 15分鐘和 30分鐘時(shí)的瞬時(shí)變化率就是函數(shù) ??xf 在 ? 處和 ?處的導(dǎo)數(shù) ? ?? 和 ? ?? ， ∵ ? ? ? ?x △△△△ ??? ? ? ? ?x 22 △△ ?????? ? ?? ? x8040x 2 △△ △△ ???? ， ∴ ? ? ? ? 40x8040l i mxfl i 0x0x ????? ?? △△△ △△， ∵同理可得 ? ? 0x △△△ ??? ? ? 80x8080lim 0x ??? ? △△ 。 （ 2） 當(dāng) 8x1 ?? 時(shí)， ? ? ? ?244x2x4920xf 2 ???? ， 當(dāng) 4x? 時(shí)， ? ? ? ?? ? ? ?x 2444244920x 244x42x44920xf 22 △△ △△△△ ?????????? [ ? ?? ?xxx64920 2△△△ ??? ? ?x64920 △??? ， ∴ ? ? ? ?4912064920x64920l i mxfl i m4f 0x0x ??????????? ????? ?? △△△ △△，同理當(dāng) 6x? 時(shí)，? ?x104920xf △△△ ??? ， ∴ ? ? ? ?49200x104920l i mxfl i m6f 0x0x ???????? ????? ?? △△△ △△。 提示：函數(shù)在某一點(diǎn) 0xx? 處的瞬時(shí) 變化率就是在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)，物體在某一時(shí)刻0tt? 處的瞬時(shí)的速度就是相應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程在 0tt? 處的導(dǎo)數(shù)。 14. C 15. A
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