北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化的快慢與變化率-資料下載頁(yè)
2024-11-18 13:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】運(yùn)動(dòng)的過程中測(cè)得了一些數(shù)據(jù)，如下表.物體在0～2秒和10～13秒這兩段時(shí)間內(nèi)，哪一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)得更快？撫州市今年3月18日到4月20日期間的日最高氣溫記載.變化率”的一般性定義嗎？個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率.從20min到30min體溫的變化情況，哪段時(shí)間體溫變化較快？:求函數(shù)f=2x+1在區(qū)間[m,n]上的平均變化率.間[m,n](m<n)上的平均變化率等于k.段區(qū)間上的變化情況.當(dāng)區(qū)間的右端點(diǎn)逐漸接近1時(shí)，平均變化率逐漸接近2.曲線上兩點(diǎn)連線的斜率.()yfx?
【正文】 y 1C 3C2Cx O 1x 2xA B 它不能具體說明函數(shù)在這一段區(qū)間上的變化情況 . 探索思考 :已知函數(shù) f(x)=x2,分別計(jì)算在區(qū)間 [1， 3] , [1， 2], [1， ] ,[1， ] ,[1， ]上的平均變化率 . 答案： 在這 5個(gè)區(qū)間上的平均變化率分別是 : 、 、 規(guī)律： 當(dāng)區(qū)間的右端點(diǎn)逐漸接近 1 時(shí)，平均變化率逐漸接近 2. 一般地 ,函數(shù) 在 區(qū)間 上 的平均 變化 率 為 : ()fx 12[ , ]xx2121( ) ( )f x f xxx??平均變化率 回顧小結(jié) : 1 平均變化率的定義 : 2121( ) ( )f x f xxx??一般地 ,函數(shù) 在 區(qū)間 上的平均 變化 率 為 : ()fx12[ , ]xx=△ x x2x1 x y B(x2,f(x2)) A(x1,f(x1)) 0 f(x2)f(x1) =△ y 2121( ) ( )f x f x yx x x? ????2 平均變化率的 幾何意義： 曲線 上兩點(diǎn) 連線的斜率 . ()y f x? 11( , ( ))x f x 、 22( , ( ))x f x
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