20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第三章變化率與導(dǎo)數(shù)ppt章末復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2024-11-17 08:42本頁面
【導(dǎo)讀】對于導(dǎo)數(shù)的定義,必須明確定義中包含的基本內(nèi)容和Δx趨于0的方式,掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟以及用定義求導(dǎo)數(shù)的一些簡單變形.應(yīng)用2利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=f=??-6x-b=0,又Δ=0,得b=-9,故選D.切線過點(diǎn)P(2,4),則把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入切線方程,得??切點(diǎn)為時,切線方程為x-y+2=0.故切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.商的組合,再進(jìn)行求導(dǎo).
【正文】 ?? 4 =( 1 2ln ?? ) ?? + ( ln 2 ?? 2 2 ?? ) 2???? 4 =1 2ln ?? + ( ?? ln 2 2 ) 2???? 3. 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 專題四 數(shù)學(xué)思想方法 1 .數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想在本章主要體現(xiàn)在 : 函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和相關(guān)的實際意義 , 由此可求運(yùn)動物體的速度和加速度 , 可求過一點(diǎn)且與函數(shù)圖像相切的切線方程 , 注意在求切線的過程中結(jié)合圖像理解、判斷所給點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用 1 設(shè)點(diǎn) P 是曲線 y = f ( x ) = e x 上的任意一點(diǎn) , 求點(diǎn) P 到直線y= x 的最小距離 . 提示 :利用導(dǎo)數(shù)求得與直線 y= x 平行且與曲線 y= ex相切的直線的切點(diǎn) ,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求解 . 解 : 設(shè)平行于直線 y= x 的直線與曲線 y= ex相切于點(diǎn) ( x0, y0), 由平面幾何知識知該切點(diǎn)即為與 y= x 距離最近的點(diǎn) .如圖 ,曲線在點(diǎn) P ( x0, y0) 處的切線的斜率為 1, 即 f39。 ( x0) = 1 . ∵ y39。= (ex) 39。= ex, ∴ f39。 ( x0) = e??0= 1, 得 x0= 0 .將其代入 y= ex,得 y0= 1, 即 P ( 0 , 1 ) . 利用點(diǎn)到直線的距離公式得 d=|0 1 | 12+ ( 1 )2= 22. 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 2 .轉(zhuǎn)化思想 對于函數(shù)求導(dǎo)一般要遵循先化簡再求導(dǎo)的原則 , 等價轉(zhuǎn)化的思想往往能使我們收到事半功倍的效果 . 應(yīng)用 2 求 y = x 2 sin??2 cos??2的導(dǎo)數(shù) . 提示 :先將函數(shù)進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化 ,再求導(dǎo) . 解 : ∵ y= x2 sin??2 cos??2=x212sin x , ∴ y39。= 2 x 12cos x .
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