新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù)-資料下載頁
2025-11-09 12:15本頁面
【導(dǎo)讀】了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，體會導(dǎo)數(shù)的思。1這一現(xiàn)象中，哪些量在改變？2變量的變化情況？氣球的平均膨脹率是一個特殊的情況，令，則得到在的（瞬時）變化率：。所有的時間經(jīng)過的路程。t內(nèi)，物體的平均速度為:. 例物體作自由落體運動，單位是m，時間單位是s，t逐漸變小時,平均速度就越接近?？蓪?dǎo)，并稱這個極限為函數(shù)y=f在點x0處的導(dǎo)數(shù)，0x由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)在處的。產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。計算第2h和第6h，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義。速度，并解釋此時的運動狀態(tài);在呢?
【正文】 0t 曲線在 處切線 的斜率 0 在 附近，曲線 ，函數(shù)在 附近單調(diào) 0t,1t,1t 2t 如圖，切線 的傾斜程度大于切線 的 傾斜程度， 2t 1t,3t 4t大于 上升 遞增 2l 1l3l 4l3t4t上升 這說明曲線在 附近比在 附近 得迅速． 2t,1l 2l,3l 4l0)(),( 2/1/ ?thth0)(),( 4/3/ ?thth,1t 2t,3t 4t遞減 下降 小于 下降 ,3t 4t 2．如圖表示人體血管中的藥物濃度 c=f(t) （單位： mg/ml）隨時間 t（單位： min） 變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，估計 t=,（ min）時，血管中 藥物濃度的瞬時變化率，把數(shù)據(jù)用表格 的形式列出。 (精確到 ) 血管中藥物濃度的 瞬時變化率 , 就是藥物濃度 從圖象上看 ,它表示 曲線在該點處的 切線的斜率 . 函數(shù) f(t)在此時刻的 導(dǎo)數(shù) , （數(shù)形結(jié)合，以直代曲） 以簡單對象刻畫復(fù)雜的對象 )( 0/ xf )(/ xf 抽象概括 ： 是確定的數(shù) 是 的函數(shù) x 導(dǎo)函數(shù) 的概念： )(/ xf? ? ? ?x xfxxfxfx ???????)(l i m 0000/? ? ? ?x xfxxfxfx ???????)(l i m0/t 藥物濃度的 瞬時變化率 0 ??小結(jié)： １ .函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) 的 幾何意義， 就是函數(shù) 的圖像在點 處的切線 AD的斜率 （數(shù)形結(jié)合） )(xf 0xx ? ? ?0/ xf)(xf? ?)(, 00 xfxAxxfxxfxfx ???????)()(l i m)( 0000/ ＝ 切線 AD的斜率 (簡稱導(dǎo)數(shù) ) xxfxxfxfx ???????)()(l im)(0/ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 解釋實際生活問題，體會 “數(shù)形結(jié)合”，“以直代曲” 的數(shù)學(xué) 思想方法。 以簡單對象刻畫復(fù)雜的對象
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