20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)31變化的快慢與變化率-資料下載頁
2025-11-07 23:23本頁面
【導(dǎo)讀】首頁XINZHIDAOXUE新知導(dǎo)學(xué)ZHONGNANTANJIU重難探究DANGTANGJIANCE當(dāng)堂檢測。時變化率的概念.改變量是,平均變化率是.+3在區(qū)間[2,2+Δx]上的平均變化率為.率刻畫的是函數(shù)在一點(diǎn)處變化的快慢.+2在x=1時的瞬時變化率是.計算自變量的改變量Δx=x2-x1.計算對應(yīng)函數(shù)值的改變量Δy=f-f.故函數(shù)在點(diǎn)x=3附近的平均變化率最大.試比較正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=
【正文】 2+ 1 (2 12+ 1) = 4 Δ x+ 2( Δ x )2,所以Δ ??Δ ??=4 Δ ?? + 2 ( Δ ?? )2Δ ??= 4 + 2 Δ x ,故選 C . 答案 : C DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 3 .函數(shù) y= f ( x ) =1??在區(qū)間 [ x 0 , x 0 + Δ x ]( x 0 ≠ 0, 且 x 0 + Δ x ≠ 0) 上的平均變化率為 . 解析 :Δ ??Δ ??=?? ( ?? 0 + Δ ?? ) ?? ( ?? 0 )Δ ??=1??0+ Δ ??1??0Δ ?? = 1?? 0 ( ?? 0 + Δ ?? ). 答案 : 1?? 0 ( ?? 0 + Δ ?? ) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 4 .以初速度 v 0 ( v 0 0) 豎直上拋某物體 , 它在 t s 時的高度 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系為s= v 0 t 12gt2, 則該物體在時刻 t 0 處的瞬時速度是 . 解析 : ∵ Δ s= v 0 ( t 0 + Δ t ) 12g ( t 0 + Δ t )2 ?? 0 ?? 0 12?? ?? 02 = ( v 0 gt 0 ) Δ t 12g ( Δ t )2, ∴Δ ??Δ ??=v 0 gt 0 12g Δ t . 當(dāng) Δ t 趨于 0 時 ,Δ ??Δ ??趨于 v 0 gt 0 ,故物體在時刻 t 0 處的瞬時速度為 v 0 gt 0 . 答案 : v 0 gt 0 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 .甲、乙兩廠污水的排放量 W 與時間 t 的關(guān)系如圖所示 , 試指出哪一個廠治污效果較好 ? 解 :在 t0處 ,雖然 W1( t0) =W2( t0), 但??1( ??0 Δ ?? ) ??1( ??0)Δ ????2( ??0 Δ ?? ) ??2( ??0)Δ ??, 所以 ,在相同的變化時間 Δ t 內(nèi) ,甲廠比乙廠的平均治污率小 .所以乙廠治污效果較好 .
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