蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-131導(dǎo)數(shù)的概念平均變化率同步測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2025-11-06 11:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．函數(shù)y＝f的平均變化率的幾何意義是指函數(shù)y＝f圖象上兩點(diǎn)，P1，5．已知函數(shù)y＝2x3＋1，當(dāng)x＝2時(shí)，ΔyΔx＝________.自由下落物體在t0到t0＋Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度v；1解析：自變量增量是－0＝.Δx＝12時(shí)，平均變化率的值為3×12＋3×1×12＋2＝194.即x∈[2,2＋Δx]時(shí)水管中流過(guò)的水量y的平均變化率為3m3/s.－12gt20＝gt0(Δt)＋12g(Δt)2，因此，在t0到t0＋Δt這段時(shí)間內(nèi)，自由下落物體的平均速。當(dāng)t0＝10s，Δt＝s時(shí)，由得平均速度為v＝g＝g(m/s)．
【正文】 11 解：當(dāng) x從 2變到 2＋ Δ x時(shí)，函數(shù)值從 32 變到 3(2＋ Δ x)，函數(shù)值 y 關(guān)于 x 的平均變化率為 f ＋ Δ x － f2＋ Δ x－ 2 ＝＋ Δ x － 32Δ x ＝3Δ xΔ x ＝ 3(m3/s)． 即 x∈ [2,2＋ Δ x]時(shí)水管中流過(guò)的水量 y的平均變化率為 3 m3/s. 12 解： (1)當(dāng) t 由 t0取得一個(gè)改變量 Δ t時(shí)， S 取得相應(yīng)改變量為 Δ S＝ 12g(t0＋ Δ t)2－ 12gt20＝ gt0(Δ t)＋ 12g(Δ t)2，因此，在 t0到 t0＋ Δ t 這段時(shí)間內(nèi)，自由下落物體的平均速度為： v ＝ Δ SΔ t＝gt0 t ＋ 12g t 2Δ t ＝ g(t0＋ 12Δ t)． (2)當(dāng) t0＝ 10 s， Δ t＝ s時(shí)，由 (1)得平均速度為 v ＝ g(10＋ 12) ＝ g(m/s)．
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