蘇教版高中數學選修1-132導數的運算常見函數的導數-資料下載頁
2024-11-19 19:51本頁面
【導讀】導數的，我們這節(jié)課來求幾種常見函數的導數.以后可以把它們當作直接的結論來用.［師］請幾位同學上來用導數的定義求函數的導數.［學生板演］解：y=f=C，［學生板演］解：′=3x3-1=3x2.［師］我們知道在物理上求瞬時速度時，可以用求導的方法來求.知道運動方程s=s，［板書］物體按s=s作直線運動，則物體在時刻t0的瞬時速度v0=s′.
【正文】 . ［生］ (3)x′=(sint)′=cost. ［生］ (4)u′=(cosφ)′=sinφ. . (1)31xy?。(2) 3 xy? . (1)解： y′=(31x)′=(x3)′=3x31=3x4. (2)解： 32131313 3131)()( ?? ?????? xxxxy . s=t3(s 單位： m,t 單位： s),求質點在 t=3 時的速度 . 解： v=s′=(t3)′=3t31=3t2, 當 t=3 時， v=332=27(m/s), ∴ 質點在 t=3 時的速度為 27 m/s. s=s(t)= 221gt (s 單位： m,t單 位： s,g= m/s2),求 t=3 時的速度 . 解： gttggttsv ??????? ? 122 221)21()(, 當 t=3 時， v=g3=3=(m/s), ∴ t=3 時的速度為 m/s. ［師］該題也用到求導時系數可提出來 ,根據［ Cf(x)］ ′=Cf′(x)(C 是常數 ). 這由極限的知識可以證得 . x xfxxfCx xCfxxCfxCf xx ? ????? ????? ???? )()(l i m)()(l i m])([ 00=Cf′(x). y=x4在點 P(2， 16)處的切線方程 . 解： y′=(x4)′=4x41=4x3. ∴ y′|x=2=423=32. ∴ 點 P(2， 16)處的切線方程為 y16=32(x2), 即 32xy48=0. Ⅳ .課時小結 ［ 學 生 總 結 ］ 這 節(jié) 課 主 要 學 習 了 四 個 公 式 (① C′=0(C 是 常 數 ) ，② (xn)′=nxn1(n∈ R),③ (sinx)′=cosx,④ (cosx)′=sinx)以及變化率的概念 :v0=s′(t0)叫做位移 s 在時刻 t0 對時間 t 的變化率，函數 y=f(x)在點 x0的導數 f′(x0)叫做函數 f(x)在點 x0對自變量 x的變化率 . Ⅴ .課后作業(yè) (一 )課本習題 2， 4， 5. (二 )：課本和 (或差 )、積的導數 . ： (1)和 (或差 )的導數公式、證明過程 . (2)積的導數 公式、證明過程 . (3)預習例 例 例 3，如何運用法則 法則 2. 板書設計
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