蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-134導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-12-08 13:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】f＜f，就說f是函數(shù)f的一個(gè)極大值，記作y極大值=f，x0是極大值點(diǎn)奎屯王新敞新疆。在0x兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則0x是)(0xf. 用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.ba,上必有最大值與。ba,上有最大值與最小值的充分條件而非。圖)，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？解法一：設(shè)箱底邊長(zhǎng)為xcm，則箱高602xh??＝0，解得x=0（舍。由題意可知，當(dāng)x過小或過大時(shí)箱子容積很小，事實(shí)上，可導(dǎo)函數(shù)260)(322xxhxxV???在各自的定義域中都只有一個(gè)。．求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)L最大？，求得唯一的極值點(diǎn)84q?y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成______和___.解：正方形邊長(zhǎng)為x,則V=·x=2. 根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的，∴當(dāng)x=1時(shí)，容積V取最大值為18.
【正文】 與端點(diǎn)值比較．⑶相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡(jiǎn) 單 奎屯王新敞 新疆 五、課后作業(yè) ： 8 與 5 的長(zhǎng)方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個(gè)無(wú)蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？ 解：（ 1）正方形邊長(zhǎng)為 x,則 V=（ 8－ 2x) (5－ 2x)x=2(2x3－ 13x2+20x)(0x25 ) V′ =4(3x2－ 13x+10)(0x25 ),V′ =0 得 x=1 根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的， ∴當(dāng) x=1 時(shí)，容積 V 取最大值為 18. ，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定 斷面尺寸時(shí)，希望在斷面 ABCD 的面積為定值 S 時(shí)，使得 濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少， 求此時(shí)的高 h 和下底邊長(zhǎng) b. 解：由梯形面積公式，得 S=21 (AD+BC)h,其中 AD=2DE+BC， DE= 33 h,BC=b ∴ AD= 332 h+b, ∴ S= hbhhbh )33()23 32(21 ??? ① ∵ CD= hh3230cos ??,AB=CD.∴ l= h32 2+b ② 由①得 b= 33?hS h,代入② ,∴ l= hShhhSh ???? 3333 34 l′ =23 hS?=0,∴ h=43S, 當(dāng) h43S時(shí)， l′ 0,h43S時(shí)， l′ 0. ∴ h=43S時(shí)， l 取最小值，此時(shí) b= S3324 奎屯王新敞 新疆 六、板書設(shè)計(jì) （略） 奎屯王新敞 新疆 七、課后記： 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 hb6 0 0E DCBA
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