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蘇教版高中數(shù)學選修1-132導數(shù)的運算常見函數(shù)的導數(shù)-文庫吧資料

2024-11-27 19:51本頁面
  

【正文】 xxxx ??????c os)c os (lim0 22s in)2s in (lim2s in)2s in (2lim00xxxxxxxxxx???????????????? =sinx, ∴ y′=sinx. [師]由 5 兩道題我們可以比較一下,第二種方法比較簡便,所以求三角函數(shù)的極限時,選擇哪一種公式進行三角函數(shù)的轉化,要根據(jù)具體情況而定, 選擇好的公式,可以簡化計算過程 .上面的第 2 題和第 3 題中,只證明了 n∈ N*的情況,實際上它對于全體實數(shù)都成立 .我們把上面四種函數(shù)的導數(shù)作為四個公式,以后可以直接用 . [板書] (一 )公式 1 C′=0(C 是常數(shù) ) 公式 2 (xn)′=nxn1(n∈ R) 公式 3 (sinx)′=cosx 公式 4 (cosx)′=sinx (二 )課本例題 [師]下面我們來看幾個函數(shù)的導數(shù),運用公式求 : (1)(x3)′; (2)(21x)′。0+cosx=cosx. ∴ y′=cosx. [生乙] Δy=sin(x+Δx)sinx =2cos(x+ 2x? )sin 2x? , xxxxxy ??????? 2s in)2c o s (2 , ∴ xyyx ?????? 0lim 22s inlim)2c o s (lim22s in)2c o s (lim2s in)2c o s (2lim0000xxxxxxxxxxxxxxxx??????????????????????? =cosx. ∴ y′=cosx. (如果叫兩位同學上去做沒有得到兩種方法,老師可把另一種方法介紹一下 ) ※ =cosx,求 y′.(也叫兩位同學一起做 ) [生甲]解: Δy=cos(x+Δx)cosx =cosxcosΔxsinxsinΔxcosx, xxxxxxxyyxx??????????????c oss i ns i nc osc osl
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