新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)之一-資料下載頁(yè)
2024-11-18 12:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,平均速度不能反映他在。我們把物體在某一時(shí)刻的速。度稱(chēng)為瞬時(shí)速度.如何精確地刻畫(huà)曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢?2的一邊趨近于2時(shí),平均速度都趨近與一個(gè)確定的值–.f在x=x0處的瞬時(shí)變化率怎樣表示?的具體取值無(wú)關(guān)。一概念的兩個(gè)名稱(chēng)。瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)是同.3. 函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，是指時(shí)，例1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,位:)為f=x2–7x+15.計(jì)算第2h和第6h,原油溫度的瞬時(shí)變化率,并說(shuō)明它們的意義.明在第2h附近,原油溫度大約以3/h的速率下降;在第6h附近,y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).2．質(zhì)量為１０kg的物體，按照s=3t2+t+4的規(guī)。（２）求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后４s時(shí)物體的動(dòng)能。f=|x|在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)？若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【正文】 物體在時(shí)刻 t0=2(s)的 瞬時(shí)速度 等于 20(m/s). 當(dāng)時(shí)間間隔 Δ t 逐漸變小時(shí) ,平均速度就越接近t0=2(s) 時(shí)的 瞬時(shí)速度 v=20(m/s). 練習(xí) : ? y=3x2在 x=1處的導(dǎo)數(shù) . 分析：先求 Δf=Δy=f(１＋ Δx)f(１ ) =6Δx+(Δx)2 再求 再求 6f xx??0l im 6xyx??練習(xí)： ? 2．質(zhì)量為１０ kg的物體，按照 s(t)=3t2+t+4的規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)， （１）求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后４ s時(shí)物體的瞬時(shí)速度； （２）求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后４ s時(shí)物體的動(dòng)能。 21()2E m v?課后思考題： 1 f(x)=|x|在點(diǎn) x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)？若有，求出來(lái)； 若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 小結(jié)： ? 1求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度： （ 1）求位移增量 Δs=s(t+Δt)s(t) (2)求平均速度 （ 3）求極限 。svt?00( ) ( ) .l im l imxxs s t t s ttt?????? 2由導(dǎo)數(shù)的定義可得求導(dǎo)數(shù)的一般步驟： （ 1）求函數(shù)的增量 Δy=f(x0+Δt)f(x0) (2)求平均變化率 （ 3）求極限 yx39。00() l imxyfxx??
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