新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-114全稱(chēng)量詞與存在量詞之一-資料下載頁(yè)
2024-11-18 12:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】利用日常生活中的例子和數(shù)學(xué)的命題介紹。稱(chēng)量詞、存在量詞的作用.在形式上有什么不同？所有的矩形都是平行四邊形；每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；x∈R，x2+2x+2≤0；所有自然數(shù)的平方是正數(shù)?？梢员?整除的整數(shù)，末位是0。被8整除的數(shù)能被4整除。例4寫(xiě)出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。p：若x＞y,則5x＞5y；非空實(shí)解集，則a2-4b≥0。p：對(duì)任意x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3；個(gè)端點(diǎn)的距離相等；兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；則┓q”，既否定條件又否定結(jié)論。
【正文】 （ 2） p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓； （ 3） p：對(duì)任意 x∈ Z， x2的個(gè)位數(shù)字不等于 3； （ 4） p：任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)； （ 5） p：每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)； （ 6） p：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩 個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 命題的否定與否命題是完全不同的概念 ? 1．任何命題均有否定，無(wú)論是真命題還是假命題；而否命題僅針對(duì)命題“若 P則 q”提出來(lái)的。 ? 2．命題的否定（非）是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一假。 ? 3． 原命題“若 P則 q” 的形式，它的非命題“若 p，則 ?q”；而它的否命題為 “若 ┓ p，則 ┓ q”，既否定條件又否定結(jié)論。
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