蘇教版選修2-1高中數(shù)學13全稱量詞與存在量詞課后知能檢測-資料下載頁
2025-11-26 09:30本頁面
【導讀】①是簡單命題；②是“p或q”形式的命題；直線a平行于直線b且直線a平行于直線c；其中是p∨q形式的命題的序號為________，5．“p∨q為假命題”是“綈p”為真命題的________條件．。∵p或q，p且q中一真一假，∴p且q為假，p或q為真，∴p，q一真一假，8．命題p：a2＋b2<0，命題q：(a－2)2＋|b－3|≥0(a，b. “p且q”：3是9的約數(shù)且3是18的約數(shù)；p且q：8＋7＝16且π>3；16是自然數(shù)且是偶數(shù)；當p為真命題時，a>q為真命題時，Δ＝4a2－16≥0，所以實數(shù)a的取值范圍是[2，＋∞).
【正文】 綈 p” 中哪種形式的命題，并判斷真假： (1)16是自然數(shù)且是偶數(shù)； (2)5大于或等于 2； (3)梯形不是平行四邊形． 【解】 (1)“ p∧ q” 形式，其中 p： 16是自然數(shù)， q： 16是偶數(shù)， p為真命題， q為真命題，所以 “ p∧ q” 為真命題． (2)“ p∨ q” 形式，其中 p： 5大于 2， q： 5＝ 2， p為真命題， q為假命題，所以 “ p∨ q”為真命題． (3)“ 綈 p” 形式： p：梯形是平行四邊形，為假命題，所以綈 p為真命題． 11． (2021 南京高二檢測 )已知命題 p：函數(shù) y＝ logax在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)，命題q：關于 x的方程 x2－ 2ax＋ 4＝ 0有實數(shù)根．若 p∧ q為真，求實數(shù) a的取值范圍． 【解】 當 p為真命題時， a q為真命題時， Δ ＝ 4a2－ 16≥0 ， 解得 a≤ － 2或 a≥2. 因為 p∧ q為真， 所以 p和 q都是真命題， ????? a1，a≤ － 2或 a≥2. 所以實數(shù) a的取值范圍是 [2，＋ ∞).
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