新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-114全稱(chēng)量詞與存在量詞2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-20 03:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】念，并能準(zhǔn)確使用和理解兩類(lèi)量詞。┅┅”等量詞的命題進(jìn)行否定，確定它們的非命題。大家都曾感到困惑和無(wú)助，今天我們將。專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)和討論這類(lèi)問(wèn)題，以解心中的郁結(jié)。這些表示人、事物或動(dòng)作的單位的詞稱(chēng)為量詞。不遵守量詞使用的這些原則，就會(huì)鬧出“一匹?！薄耙活^狗”“一只魚(yú)”的笑話來(lái)。互交往的重要詞語(yǔ)。我們今天研究的量詞不是究其語(yǔ)境和使用習(xí)慣問(wèn)題，而是更多的給予它。對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x2≥0；有一個(gè)自然數(shù)s使得對(duì)于所有自然數(shù)n，有s=n×n；命題中除了主詞、謂詞、聯(lián)詞以外，還有量詞。其表達(dá)的邏輯為：“對(duì)宇宙間的所有事物x來(lái)說(shuō)，含有量詞的命題通常包括單稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題和全稱(chēng)命題三種。一般不需要量詞標(biāo)志，有時(shí)會(huì)用“這個(gè)”“某個(gè)”等。2．表示個(gè)體常項(xiàng)或變項(xiàng)之間數(shù)量關(guān)系的詞為量詞。日常生活和數(shù)學(xué)中所用的“存在”，“有一個(gè)”，“有的”，“至少有一個(gè)”等詞統(tǒng)稱(chēng)為存在量詞，
【正文】 x＞ y，則 5x≤5y； 假命題 否命題： 若 x≤y，則 5x≤5y； 真命題 （ 2） ? P：若 x2+x﹤ 2，則 x2x≥2； 真命題 [ 否命題： 若 x2+x≥2，則 x2x≥2） ； 假命題 。 （ 3） ? P：存在一個(gè)四邊形，盡管它是正方形，然而四條邊中至少有兩條邊不相等 ； 假命題 。 否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。假命題 。 （ 4） ? P：存在兩個(gè)實(shí)數(shù) a,b，雖然滿足 x2+ax+b≤0有非空實(shí)解集，但使 a24b﹤ 0。假命題 。 否命題：已知 a,b為實(shí)數(shù)，若 x2+ax+b≤0沒(méi)有非空實(shí)解集，則 a24b﹤ 0。真命題 。 評(píng)注： 命題的否定與否命題是完全不同的概念。其理由： 1． 任何命題均有否定，無(wú)論是真命題還是假命題；而否命題僅針對(duì)命題 “若 P 則 q”提出來(lái)的。 2． 命題的否定 （非） 是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一假。 3． 原命題 “若 P 則 q” 的形式，它的 非 命題 “ 若 p，則 ?q” ；而它的否命題為 “若 ┓ p，則┓ q”， 既否定條件又否定結(jié)論。 六、回顧反思 在教學(xué)中，務(wù)必理清各類(lèi)型命題形式結(jié)構(gòu) 、 性質(zhì)關(guān)系 ， 才能真正準(zhǔn)確地完整地表達(dá)出命題的否定，才能避犯邏輯性錯(cuò)誤，才 能更好 把邏輯知識(shí)負(fù)載于其它知識(shí)之上，達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力 七、課后練習(xí) 1． 命題 p：存在實(shí)數(shù) m，使方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實(shí)數(shù)根，則“非 p”形式的命題是（ ） m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0無(wú)實(shí)根； m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實(shí)根； m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實(shí)根； m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實(shí)根； 2． 有這樣一段演繹推理是這樣的“有 些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋? ） A． 大前提錯(cuò)誤 B． 小前提錯(cuò)誤 C． 推理形式錯(cuò)誤 D． 非以上錯(cuò)誤 3．命題“ ?x?R， x2x+30”的否定是 4． “末位數(shù)字是 0 或 5 的整數(shù)能被 5 整除”的 否定形式是 否命題是 5． 寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假： （ 1） p： ?m∈ R，方程 x2+xm=0必有實(shí)根； （ 2） q： ??R，使得 x2+x+1≤ 0； 6． 寫(xiě)出下列命題的 “非 P”命題，并判斷其真假： （ 1） 若 m1，則方程 x22x+m=0 有實(shí)數(shù)根． （ 2） 平方和為 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為 0． （ 3） 若 ABC? 是銳角三角形， 則 ABC? 的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角． （ 4） 若 abc=0，則 a,b,c 中至少有一為 0． （ 5） 若 (x1)(x2)=0 ，則 x≠ 1,x≠ 2． 八、參考答案： 1． B 2． C 3． ? x?R， x2x+3≤ 0 4．否定形式：末位數(shù)是 0 或 5 的整數(shù)，不能被 5 整除 否命題：末位數(shù)不是 0 且不是 5 的整數(shù)，不能被 5 整除 5．（ 1） ?p： ?m∈ R，方程 x2+xm=0無(wú)實(shí)根； 真命題。 （ 2） ?q： ??R，使得 x2+x+10； 真命題。 6． ⑴ 若 m1，則方程 x22x+m=0無(wú) 實(shí)數(shù)根， (真 )； ⑵ 平方和為 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為 0(假 )； ⑶ 若 ABC? 是銳角三角形， 則 ABC? 的任何一個(gè)內(nèi)角不都是銳角 (假 )； ⑷ 若 abc=0，則 a,b,c 中沒(méi)有一個(gè)為 0(假 )； ⑸ 若 (x1)(x2)=0，則 1?x 或 2?x ， (真 )． [來(lái)
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