蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-113全稱量詞與存在量詞量詞-資料下載頁
2025-11-14 00:56本頁面
【導(dǎo)讀】假如是命題你能判斷它的真假嗎？如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；所有有中國(guó)國(guó)籍的人都是黃種人；對(duì)所有的x∈Ｒ,x＞３；對(duì)任意一個(gè)x∈Ｚ，2x＋１是整數(shù)。－如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就行。例涉及到“存在量詞”“特稱命題”“全稱命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容。事實(shí)上不存在某個(gè)x∈Ｚ，使2x＋１不是整數(shù)。通常將含有變量x的語句用p，q，r，??表示，變量x的取值范圍用M. 那么全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：?，存在個(gè)別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書；含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存。A.所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)；B.2,0xRx???C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線D.{|xxx??②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；③負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；④梯形的對(duì)角線相等。③有些菱形是正方形。著寫出它們的否命題。
【正文】 ?? ? ? ?恒 成 立 ，則 a 的 取值 范 圍是 ； （ 4）求函數(shù) 2( ) c os sin 3f x x x? ? ? ?的值域； 變式：已知：對(duì) ,xR?? 方程 2c os si n 3 0x x a? ? ? ?有解，求 a的取值范圍． 5．課外作業(yè) P29習(xí)題 2題： 6．教學(xué)反思： （ 1）判斷下列全稱命題的真假： ①末位是 o的整數(shù) ，可以被 5整除； ②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； ③負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； ④梯形的對(duì)角線相等。 （ 2）判斷下列特稱命題的真假： ①有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有些菱形是正方形。 （ 3）探究： ①請(qǐng)課后探究命題（ 5） ， －（ 8） ， 跟命題（ 5）－（ 8）分別有什么關(guān)系？ ②請(qǐng)你自己寫出幾個(gè)全稱命題，并試著寫出它們的否命題．寫出幾個(gè)特稱命題，并試著寫出它們的否命題。
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