7全稱量詞與存在量詞-資料下載頁(yè)
2024-11-17 20:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】下列語句是否是命題？之間有什么關(guān)系？一般地，將含有變量x的語句用p,q,r…表示,x的取值范圍用M表示。含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。要判定存在性命題“x∈M,p”是真命題，
【正文】 存在性命題“存在 M中的一個(gè) x,使 p(x)成立” 符號(hào)簡(jiǎn)記為： x∈ M, p(x) 讀作：存在一個(gè) x屬于，使 p(x)成立 判定存在性命題的真假： （ 1）有一個(gè)實(shí)數(shù) x，使 x2+2x+3=0 （ 2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線 （ 3）有些數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù) 要判定存在性命題 “ x∈ M, p(x)”是真命題，只需在集合 M中找到一個(gè)元素 x0,使 p(x0)成立即可，如果在集合 M中，使 p(x)成立的元素 x不存在，則存在性命題是假命題 ?(1) 假命題 （ 2）由于垂直同一條直線的兩個(gè)平面是互相平行的 故（ 2）是假命題 （ 3）假命題
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