蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-113全稱量詞與存在量詞之一-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】下列語(yǔ)句是命題嗎？與，與之間有什么關(guān)系？對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù)。用符號(hào)“”表示。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。“任給”“所有的”等。所有的正方形都是矩形。的取值范圍用M表示，那么，讀作“對(duì)任意x屬于M，有p成立”。對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x，x2也是無(wú)理數(shù)。判斷全稱命題"xM,p"是假命題的方法：。有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)。有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；——需要證明集合M中，使p成立的元素x不存在。立②至少有一個(gè)x0∈M，cx2+2ax+b=0中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根。
【正文】 的定義。 判斷全稱命題真假性的方法。 存在量詞、特稱命題的定義。 特稱命題的符號(hào)記法。 判斷特稱命題真假性的方法。 同一全稱命題、特稱命題，由于自然語(yǔ)言的不同，可能有不同的表述方法： 命題 全稱命題 特稱命題 ① 所有的 x∈ M， p(x)成立 ②對(duì)一切 x∈ M， p(x)成立③對(duì)每一個(gè) x∈ M， p(x)成 立 ④任選一個(gè) x∈ M， p(x)成 立 ⑤凡 x∈ M，都有 p(x)成立 ① 存在 x0∈ M，使 p(x)成立②至少有一個(gè) x0∈ M，使 p(x)成立 ③對(duì)有些 x0∈ M，使 p(x)成 立 ④對(duì)某個(gè) x0∈ M，使 p(x)成 立 ⑤有一個(gè) x0∈ M，使 p(x)成 立 , ( )x M p x?? 0 , ( )x M p x??表述方法 作業(yè) ? 設(shè) a、 b、 c均為非零實(shí)數(shù)，求證：方程 ax2+2bx+c=0， bx2+2cx+a=0， cx2+2ax+b=0中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根。
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