全稱量詞與存在量詞1課件ppt人教a版選修-資料下載頁
2024-10-19 11:22本頁面
【正文】 出下列全稱命題的否定： （ 1） p：所有能被 3整除的整數(shù)都是奇數(shù) （ 2） p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓 （ 3） p： x∈ Z， x2的個(gè)位數(shù)字不等于 3. ?（ 1） ﹁ p：存在一個(gè)能被 3整除的整數(shù)不是奇數(shù)； （ 2） ﹁ p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不共圓； （ 3） ﹁ p： x0∈ Z， x02的個(gè)位數(shù)字等于 3. ? 例 2 寫出下列特稱命題的否定： （ 1） p： x0∈ R， x02＋ 2x0＋ 2≤0 ； （ 2） p：有的三角形是等邊三角形； （ 3） p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù) . ?（ 1） ﹁ p： x∈ R， x2＋ 2x＋ 2＞ 0； ?（ 2） ﹁ p：所有的三角形都不是等邊三角形 （ 3） ﹁ p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù) . 例 3 寫出下列命題的否定，并判斷其真假： （ 1） p：任意兩個(gè)等邊三角形都相似 （ 2） p： x0∈ R， x02＋ 2x0＋ 2＝ 0； ?（ 1） ﹁ p：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似； （ 2） ﹁ p： x∈ R， x2＋ 2x＋ 2≠0 ； ?假命題 真命題 （ 3） p： a∈ R,直線 (2a＋ 3)x－ (3a－ 4)y＋ a－ 7＝ 0經(jīng)過某定點(diǎn)； （ 4） p： k∈ R，原點(diǎn)到直線 kx＋ 2y－1＝ 0的距離為 1. ???（ 3） ﹁ p： a0∈ R，直線 (2a0＋ 3)x－(3a0－ 4)y＋ a0－ 7＝ 0不經(jīng)過該定點(diǎn)； ?假命題 （ 4） ﹁ p： k∈ R，原點(diǎn)到直線 kx＋ 2y－ 1＝ 0的距離不為 1. ?真命題 （ 1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù) . （ 2）任何實(shí)數(shù) x都是方程 5x12=0的根 . （ 3）對(duì)任意實(shí)數(shù) x，存在實(shí)數(shù) y，使 x+y ＞ 0. （ 4） 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù) 練習(xí)： 寫出下列命題的否定 題的否定，既要考慮對(duì)量詞的否定，又要考慮對(duì)結(jié)論的否定，即要同時(shí)否定原命題中的量詞和結(jié)論 . 小結(jié)作業(yè) ，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，這可以理解為 “ 全體 ” 的否定是 “ 部分 ” ， “ 部分 ” 的否定是 “ 全體 ” . ，也可以是假命題，當(dāng)判斷原命題的真假有困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其否命題的真假 . 作業(yè)： P26練習(xí)： 1， 2. P27習(xí)題 ： 3. B組 : 1.
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