蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-113全稱量詞與存在量詞量詞否定-資料下載頁
2024-12-08 21:22本頁面
【導(dǎo)讀】解全稱量詞、存在量詞的作用.來表示）；由這樣。的量詞構(gòu)成的命題分別稱為全稱命題與存在性命題。命題的邏輯關(guān)系中，,pqpq??都容易判斷，但它們的否定形式是我們困。問題1：指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定。所有的矩形都是平行四邊形；xM,p，否定：存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；???對于所有的四邊形，它的對角線不可能互相垂直或平分；從集合的運算觀點剖析：()UUUABAB?∈M,使P不成立。性的量詞改成全稱性的量詞，并把量詞作用范圍進(jìn)行否定。所有自然數(shù)的平方是正數(shù)?？梢员?整除的整數(shù)，末位是0。于或等于2的數(shù)0x，滿足20x＞4。意表達(dá)：對任意實數(shù)m,若m≥0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。例4寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。為“若┓p，則┓q”，既否定條件又否定結(jié)論。載于其它知識之上，達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根；
【正文】 m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實根； m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實根； m，使得方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0有實根； 2．命題“ ?x?R， x2x+30”的否定是 3． “末位數(shù)字是 0 或 5 的整數(shù)能被 5 整除”的 否定形式是 否命題是 4． 寫出下列命題的否定，并判斷其真假： （ 1） p： ?m∈ R，方程 x2+xm=0必有實根； （ 2） q： ??R，使得 x2+x+1≤ 0； 5． 寫出下列命題的 “非 P”命題，并判斷其真假： （ 1） 若 m1，則方程 x22x+m=0 有實數(shù)根． （ 2） 平方和為 0 的兩個實數(shù)都為 0． （ 3） 若 ABC? 是銳角三角形， 則 ABC? 的任何一個內(nèi)角是銳角． （ 4） 若 abc=0，則 a,b,c 中至少有一為 0． （ 5） 若 (x1)(x2)=0 ，則 x≠ 1,x≠ 2． 八、參考答案： 1． B 2． ? x?R， x2x+3≤ 0 3．否定形式：末位數(shù)是 0 或 5 的整數(shù)，不能被 5 整除 否命題：末位數(shù)不是 0 且不是 5 的整數(shù)，不能被 5 整除 4．（ 1） ?p： ?m∈ R，方程 x2+xm=0無實根； 真命題。 （ 2） ?q： ??R，使得 x2+x+10； 真命題。 5． ⑴ 若 m1，則方程 x22x+m=0無 實數(shù)根， (真 )； ⑵ 平方和為 0的兩個實數(shù)不都為 0(假 )； ⑶ 若 ABC? 是銳角三角形， 則 ABC? 的任何一個內(nèi)角不都是銳角 (假 )； ⑷ 若 abc=0，則 a,b,c 中沒有一個為 0(假 )； ⑸ 若 (x1)(x2)=0，則 1?x 或 2?x ， (真 )．
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