蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-121圓錐曲線-資料下載頁(yè)
2024-12-08 21:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)或自然語(yǔ)言的描述。2．通過(guò)用平面截圓錐面,感受、了解雙曲線的定義。這樣既使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，更有利于從整體上認(rèn)識(shí)三種圓錐曲。根據(jù)問(wèn)題的難易度及學(xué)生的認(rèn)知水平，要求學(xué)生掌握橢圓、拋物線的定義，這是建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上的形式化的過(guò)程，有利于培養(yǎng)。對(duì)探究、推理過(guò)程作過(guò)多研究。我們知道，用一個(gè)平面截一個(gè)圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過(guò)圓錐面的頂點(diǎn)時(shí)，可得到兩條相交直線，定點(diǎn)1F，2F叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。對(duì)于第二種情形，平面與圓錐曲線的截線由兩支曲線構(gòu)成。橢圓：動(dòng)點(diǎn)M滿足的式子：122MFMFa??例1、試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鲆詢蓚€(gè)定點(diǎn)1F，2F為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓。思考：在橢圓的定義中，如果這個(gè)常數(shù)小于或等于12FF，動(dòng)點(diǎn)的軌跡又如何呢？ABC中，BC長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為16，那么頂點(diǎn)A在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？3,0，線段AQ的垂直平分線l交半徑OQ于
【正文】 過(guò) F 且與直線 l 相切，求證：圓心M 的軌跡是一條拋物線。 分析：欲證明軌跡為拋物線只需抓住拋物線的定義即可 。 變題：已知定點(diǎn) F 和定圓 C， F 在圓 C 外，動(dòng)圓 M 過(guò) F 且與圓 C 相切， 探究動(dòng)圓的圓心 M 的軌跡是何曲線？ 提示：相切須考慮外切和內(nèi)切。 拓展：此處定點(diǎn) F 也可改成定圓（但不宜在課堂上搞得過(guò)于復(fù)雜，可留作優(yōu)生課后思考） M F l 課堂練習(xí) 已知 ?ABC 中， BC 長(zhǎng)為 6，周長(zhǎng)為 16，那么頂點(diǎn) A在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？ 設(shè) Q是圓 224xy??上的動(dòng)點(diǎn)，另有點(diǎn) A? ?3,0 ，線段 AQ的垂直 平分線 l 交半徑 OQ于點(diǎn) P， 當(dāng) Q點(diǎn)在圓 周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn) P的軌跡是何曲線？ 5．回 顧小結(jié) （ 1）三種圓錐曲線的定義 （ 2）三種圓錐曲線的定義式 6．作業(yè)布置 教學(xué)反思 [
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