蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)21圓錐曲線課后知能檢測-資料下載頁
2024-12-05 03:09本頁面
【導(dǎo)讀】∵M(jìn)A＋MB＝2＞1＝AB，5．如圖2－1－3，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P是橢圓上任。一點(diǎn)，且PF1＋PF2＝8，過F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若AB＝5，則AF1＋BF1等于________．。因?yàn)锳F2＋AF1＋F1F2＝18，F(xiàn)1F2＝8，所以AF2＋AF1＝10，于是BF2＋BF1＝10，所以△ABF2的周長為AB＋AF2＋BF2＝AF1＋BF1＋AF2＋BF2＝20.8．如圖2－1－4所示，AB是平面α上的斜線段，A為斜足．若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∴由垂直平分線的性質(zhì)可知PM＝PB.∴PB＋PA＝4＞AB＝2，又PA表示點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，分界線上的點(diǎn)到深水井C和到河岸AB的距離應(yīng)相等，依據(jù)拋物線定義可知，
【正文】 為焦點(diǎn)的橢圓． 10． 已知點(diǎn) B(4， 0)， 過 y軸上的一點(diǎn) A作直線 l⊥ y軸 ， 求 l與線段 AB的中垂線的交點(diǎn) P的軌跡． 【解 】 如圖所示 ， 連結(jié) PB， 由題意可知 PA＝ PB. 又 PA表示點(diǎn) P到 y軸的距離 ， ∴ 點(diǎn) P到點(diǎn) B的距離等于其到 y軸的距離 ， 故交點(diǎn) P的軌跡是以 B為焦點(diǎn) ， 以 y軸為準(zhǔn)線的拋物線． 11． 如圖 2－ 1－ 5， 某地區(qū)的居民生活用水來源于兩處 ， 一處是位于該地區(qū)內(nèi)的一口深水井 ， 另一處是位于該地區(qū)南端的一條河 (河岸近似看成直線 )．已知井 C 到河岸 AB 的距離為 4千 米，請為該區(qū)域劃一條分界線，并指出應(yīng)如何取水最合理． 圖 2－ 1－ 5 【解】 分界線上的點(diǎn)到深水井 C和到河岸 AB的距 離應(yīng)相等 ， 依據(jù)拋物線定義可知 ，分界線是以 C 為焦點(diǎn) ， 河岸 AB 為準(zhǔn)線的拋物線．所謂取水合理 ， 即選擇最近點(diǎn)取水 ， 易知拋物線包含的區(qū)域應(yīng)到深水井取水 ， 拋物線上的區(qū)域到深水井或河中取水均可 ， 其他區(qū)域則應(yīng)到河中取水．
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