蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)21圓錐曲線課后知能檢測-文庫吧資料
2024-12-13 03:09本頁面
【正文】 底面半徑 ， 故軌跡為橢圓． 【 答案】 橢圓 二、解答題 9． A、 B 是兩定點(diǎn) ， 且 AB＝ 2， 動(dòng)點(diǎn) M 到 A 的距離為 4， 線段 MB的垂直平分線 l交 MA于 P， 求證：點(diǎn) P的軌跡為橢圓 ， 并指明其焦點(diǎn)． 【解】 ∵ 線段 MB的垂直平分線 l交 MA于 P. ∴ 由垂直平分線的性質(zhì)可知 PM＝ PB. 又 ∵ MA＝ MP＋ PA＝ 4， ∴ PB＋ PA＝ 4＞ AB＝ 2， 由橢圓的定義可知 ， 動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是以 A、 B為焦點(diǎn)的橢圓． 10． 已知點(diǎn) B(4， 0)， 過 y軸上的一點(diǎn) A作直線 l⊥ y軸 ， 求 l與線段 AB的中垂線的交點(diǎn) P的軌跡． 【解 】 如圖所示 ， 連結(jié) PB， 由題意可知 PA＝ PB. 又 PA表示點(diǎn) P到 y軸的距離 ， ∴ 點(diǎn) P到點(diǎn) B的距離等于其到 y軸的距離 ， 故交點(diǎn) P的軌跡是以 B為焦點(diǎn) ， 以 y軸為準(zhǔn)線的拋物線． 11． 如圖 2－ 1－ 5， 某地區(qū)的居民生活用水來源于兩處 ， 一處是位于該地區(qū)內(nèi)的一口深水井 ，
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