蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)25圓錐曲線的統(tǒng)一定義課后知能檢測-文庫吧資料
2024-12-13 09:29本頁面
【正文】 2＝ 1(a＞ 0， b＞ 0)的右準(zhǔn)線 l2與一條漸近線 l交于點(diǎn) P， F是雙曲線的右焦點(diǎn)． (1)求證： PF⊥ l； (2)若 |PF|＝ 3，且雙曲線的離心率 e＝ 54，求該雙曲線方程． 【解】 (1)證明：右準(zhǔn)線為 l2： x＝ a2c，由對稱性不妨設(shè)漸近線 l為 y＝bax，則 P(a2c，abc )，又 F(c,0)， ∴ kPF＝abc－ 0a2c－ c＝－ ab. 又 ∵ kl＝ ba， ∴ kPF 吉林高二檢測 )已知 A(－ 1,0)， B(1,0)，點(diǎn) C(x， y)滿足： x－2＋ y2|x－ 4| ＝12，則 AC＋ BC＝ ________. 【解析】 ∵ 點(diǎn) C到 B(1,0)的距離與它到直線 x＝ 4的距離之比為 12， ∴ 點(diǎn) C的軌跡是橢圓，且 ca＝ 12， a2c－ c＝ 4－ 1， ∴ a＝ 2， c＝ 1. ∴ 點(diǎn) A恰好是橢圓的另一個焦點(diǎn)． ∴ AC＋ BC＝ 2a＝ 4. 【答案】 4 8．已知 F是橢圓 C的一個焦點(diǎn)， B是短軸的一個端點(diǎn)，線段 BF的延長線交橢圓 C于點(diǎn)D，且 BF→ ＝ 2FD→ ，則橢圓 C的離心率為 ________． 【解析】 設(shè)橢圓 C的焦點(diǎn)在 x軸上，如圖所示， B(0， b)， F(c,0)， D(xD， yD)，則
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