新人教b版高中數(shù)學選修1-1311函數(shù)的平均變化率-資料下載頁
2024-11-17 11:59本頁面
【導讀】體在任意時刻的速度與加速度等;之間的函數(shù)關系是位。氣球的平均膨脹率為。思考：當空氣容量從V1增加到V2時,.,相乘與而不是是一個整體符號xx??平均變化率可表示為于是。兩點的割線的斜率，，則，及附近一點，
【正文】 （平均速度的極限為瞬時速度） 即： lim △ t 0 S(3+△ t)－ S(3) △ t = 思考：在 t0時刻的瞬時速度呢？ lim △ t 0 S(t0+△ t)－ S(t0) △ t 瞬時變化率： 思考：我們利用平均速度的極限求得瞬時速度，那么如何求函數(shù) f(x)在x=x0點的瞬時變化率呢？ 可知 :函數(shù) f(x)在 x=x0處的瞬時變化率為： lim △ x 0 f(x0+△ x)－ f(x0) △ x lim △ x 0 △ f △ x = 導數(shù) 函數(shù) f(x)在 x=x0處的瞬時變化率為： lim △ x 0 f(x0+△ x)－ f(x0) △ x lim △ x 0 △ f △ x = 我們稱它為函數(shù) f(x)在 x=x0處的導數(shù) ． 記作： f’(x0)= lim △ x 0 f(x0+△ x)－ f(x0) △ x 小結：由定義知，求 f(x)在 x0處的導數(shù)步驟為： )。()()1( xfxxfy ?????求增量。)()()2(xxfxxfxy???????算比值.lim)3(0 xyyx ??????求極限例 y=x2在點 x=1處的導數(shù)． 解： 222 )(21)1( xxxy ?????????xxxxxy??????????2)(2 22|2)2(limlim139。00??????????????xxxyxxy小結： １．平均速度 瞬時速度； ２．平均變化率 瞬時變化率； ３．導數(shù) f’(x0)= lim △ x 0 f(x0+△ x)－ f(x0) △ x
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