新人教a版高中數(shù)學選修1-131變化率與導數(shù)2課時-資料下載頁
2024-12-08 01:51本頁面
【導讀】、思想和方法；正確理解導數(shù)的定義、幾何意義；納、總結形成數(shù)學概念的能力,體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。[教學方法]講授啟發(fā)，自學演練。2．怎樣求非勻速直線運動在某一時刻t0的速度？的時間t存在關系??ttth，那么我們就會計算任意一段的平?？痰乃矔r速度，那么如何求運動員的瞬時速度呢？問題：1你能描述一下你算得的這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律嗎？關于這些數(shù)據(jù)，下面的判斷對嗎？趨近于0時，即無論t從小于2的一邊，還是t從大于2的一邊趨近于2時，平均。3．靠近且比大的任何一個數(shù)都可以是某一段??5．表示在2秒附近，運動員的速度大約是sm/。t，接著觀察當t?于0時，上式趨近于一個確定的值，這個值就是運動員在2秒時的瞬時速度。述方便，我們用????趨近于0時，平均速度v有什么樣的變化趨勢？間隔無限變小時，平均速度v就無限趨近于史的瞬時速度，處的瞬時變化率是xxfxxfxf. 附注：①導數(shù)即為函數(shù)y=f在x=x0處的瞬時變化率；加熱，如果第xh時，原油的溫度為2()715fxxxx?????
【正文】 ??xf39。 =00 )()(lim)(lim00 xxxfxfxyxxxx ???????； ??xf39。 = x xfxxfx ????????)()(lim 000； 0x x x? ? ? ，當 0x??時， 0xx? ，所以 00 00( ) ( )( ) limxf x f xfx xx???? ? ? ③ 求函數(shù) ? ?xfy? 在 0xx? 處的導數(shù)步驟：“一差；二比；三極限” 。 [問題 3]求導數(shù)三步法 （即 ___變化率） 例 2．（課本例 1） 【 課前練習 】 自變量 x 從 0x 變到 1x 時，函數(shù)值的增量與相應自變量的增量之比是函數(shù)（ ） A、在區(qū)間 [ 0x ， 1x ]上的平均變化率 B、在 0x 處的變化率 C、在 1x 處的變化量 D、在區(qū)間 [0x ， 1x ]上的導數(shù) 求 22 ??xy 在點 x=1 處的導數(shù) . 求函數(shù) xy? 在 1?x 處的導數(shù) [來 【 課后練習 】 已知函數(shù) )(xfy? ，下列說法錯誤的是（ ） A、 )()( 00 xfxxfy ????? 叫函數(shù)增量 B、 x xfxxfxy ? ?????? )()( 00 叫函數(shù)在 [ xxx ??00, ]上的平均變化率 f(x1) )。()()1( 00 xfxxfy ?????求增量。)()()2( 00 x xfxxfxy ? ??????算比值時）（在求 0.)3( 0 ?????? ? xxyy xx C、 )(xf 在點 0x 處的導數(shù)記為 y? D、 )(xf 在點 0x 處的導數(shù)記為 )( 0xf? 若質(zhì)點 A按規(guī)律 22ts? 運動，則在 3?t 秒的瞬時速度為 （ ） A、 6 B、 18 C、 54 D、 81 設函數(shù) )(xf 可導，則x fxfx ? ????? 3 )1()1(lim0=（ ） A、 )1(f? B、 )1(31f? C、不存在 D、以上都不對 函數(shù) xxy 1?? 在 1?x 處的導 數(shù)是 ______________ 已知自由下落物體的運動方程是 221gts? ， (s 的單位是 m,t的單位是 s)，求： （ 1）物體在 0t 到 tt ??0 這段時間內(nèi)的平均速度； （ 2）物體在 0t 時的瞬時速度； （ 3）物體在 0t =2s到 st ? 這段時間內(nèi)的平均速度； （ 4）物體在 st 2? 時的瞬時速度
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