新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁
2024-11-17 11:59本頁面
【導(dǎo)讀】足什么條件的動點的軌跡嗎？此引例先讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，然后請一位同。線L,“一動”是指動點M。另外，說明一下：。若，則滿足到定點和定直線L的距離相等的點的。注意坐標(biāo)原點選擇中，“FK的中點”這一說。法，為什么FK的中點就是拋物線的頂點？P的規(guī)定要強調(diào)，避免學(xué)生出現(xiàn)其他亂設(shè)未。將上式兩邊平方并化簡，得：（（）。的方程為準(zhǔn)線的坐標(biāo)為（則焦點設(shè)。過焦點F作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為K。段KF的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xoy，如圖所示。叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.成立，即點），那么適合方程（（。系，它是表示焦點到準(zhǔn)線的距離值的幾何意義是重點，解：方法一設(shè)點M（x,y),由題意知點M在x=-6的右側(cè)，所以p=8，因此其方程為y2=16x.1PP.若動點到點A2,0和直線x=2的距離相等，則動點的軌跡是。，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。二者可以相互轉(zhuǎn)化。
【正文】 + = 0 的 距 離 比 它 與 點 的 距 離大 1 ， 求 動 點 的 軌 跡 方 程 。D ：由題意知： M到直線 x=2的距離與到點（ 2， 0）的距離相等，所以 M點的軌跡是以（ 2， 0）為焦點，以x=2為準(zhǔn)線的拋物線。所以 p=4，因此其方程為 y2=8x. 課堂小結(jié) 、焦點、準(zhǔn)線的定義， p的幾何意義。 y2=2px(p0)。 3. 由直接法、定義法和待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 課后作業(yè) 必做題： P58練習(xí) A 1（ 1）， 2， 4； 2. 課本 P59練習(xí) B 2。 選做題： 課本 P64習(xí)題 23A3（ 1）。 提高題：已知點 M在拋物線 y2=12x上，它與焦點的距離等于 9，求點 M的坐標(biāo)。 解：方法一 ）。，的坐標(biāo)是（所以點解得）（由題意得：此拋物線上，所以可設(shè)在），又因為點所以焦點坐標(biāo)為（因為266M.26,9312).)(,12(,03,1222222????????tttRtttMMxy方法二 ）。，的坐標(biāo)為（因此點解得所以解得即距離，的距離等于它到焦點的到準(zhǔn)線點由拋物線的定義知：設(shè)點266M.26,72。6,933M),(M2?????????yyxxxyx解題反思： 拋物線上的點到焦點和到準(zhǔn)線的距離相等，二者可以相互轉(zhuǎn)化。
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