蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的幾何性質(zhì)1-資料下載頁(yè)
2025-11-09 08:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】所以拋物線的范圍為0x?(p>0)關(guān)于x軸對(duì)稱.+X，x軸正半軸，向右。物線的幾何性質(zhì)。限延伸,但它沒有漸近線;一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，線段叫做拋物線的焦半徑。反映拋物線基本特征的草圖。它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫出圖形。的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)的位置。垂直于燈口直徑。么拋物線通徑長(zhǎng)是.原點(diǎn)，則這個(gè)三角形的面積為。弦等于，求這條拋物線的方程4,22??
【正文】 xy?2165yx?2例 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為 60cm,燈深 40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)的位置。 F y x O 解：如圖所示，在探照燈的軸截面所在平面建立直角坐標(biāo)系，使反光鏡的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， x軸垂直于燈口直徑。 A B 設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 由已知條件可得點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 40， 30），代入方程可得 230 2 40p??2 2 ( 0 )y p x p??454p??所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2 252yx?45( , 0)8(三）、課堂練習(xí)： 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱 軸為 x軸，焦點(diǎn)在直線 3x4y12=0上，那 么拋物線通徑長(zhǎng)是 . 一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，都在拋 物線 上，其中一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo) 原點(diǎn)，則這個(gè)三角形的面積為 。 2 4yx?1648 3例 2：已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 相交的公共弦等于 ，求這條拋物線的方程 4, 22 ?? yxx 且與圓軸32解：設(shè)所求的拋物線方程為 或 pxy 22 ?
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