蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的幾何性質(zhì)1(參考版)
2024-11-22 08:56本頁面
【正文】 A B 設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 由已知條件可得點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 40， 30），代入方程可得 230 2 40p??2 2 ( 0 )y p x p??454p??所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2 252yx?45( , 0)8(三）、課堂練習(xí)： 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱 軸為 x軸，焦點(diǎn)在直線 3x4y12=0上，那 么拋物線通徑長是 . 一個正三角形的三個頂點(diǎn)，都在拋 物線 上，其中一個頂點(diǎn)為坐標(biāo) 原點(diǎn)，則這個三角形的面積為 。 （ 2） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 x軸對稱 ,并且 經(jīng)過點(diǎn) M(5,4). 20xy?2165yx?2例 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為 60cm,燈深 40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)的位置。 例 １ ：已知拋物線關(guān)于 x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn) M（２， ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫出圖形 。 |PF|=x0+p/2 x O y F P 通徑的長度 ： 2P P越大 ,開口越開闊 （ 2）焦半徑： 連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的 焦半
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