蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-122橢圓橢圓的幾何性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-17 23:32本頁面
【導(dǎo)讀】動點的軌跡叫做橢圓。從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱。把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；軸長和短半軸長。更接近于圓的是。例1已知橢圓方程為9x2+25y2=225,外切矩形的面積等于：。⑴經(jīng)過點P、Q；⑶一焦點將長軸分成２：１的兩部分，且經(jīng)過點??⑤焦距是12，離心率是，焦點在x軸上。設(shè)M為橢圓上一點，為橢圓的焦點，對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。習(xí)圓錐曲線其他的兩種曲線扎實了基礎(chǔ)。
【正文】 2. 已知橢圓的一個焦點為 F（ 6， 0）點 B， C是短軸的兩端點，△ FBC是等邊三角形，求這個橢圓的標準方程。 例 3： (1)橢圓 的左焦點 是兩個頂點，如果到直線 AB的距 離為 ，則橢圓的離心率 e= . (3)設(shè) M為橢圓 上一點， 為橢圓的焦點， 如果 ，求橢圓的離心率。 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ? 1 ( , 0 ) ,Fc?( , 0 ), ( 0 , )A a B b?7b2222 1xyab??12FF、1 2 2 175 , 15M F F M F F? ? ? ?小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的幾個簡單幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。了解了研究橢圓的幾個 基本量 a， b， c， e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關(guān)系 ，這對我們解決橢圓中的相關(guān)問題有很大的幫助，給我們以后學(xué)習(xí)圓錐曲線其他的兩種曲線扎實了基礎(chǔ)。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，我們更多的是從方程的形式這個角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認識并熟練掌握 數(shù)與形 的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們運用了 幾何性質(zhì) ， 待定系數(shù)法 來求解橢圓方程，在解題過程中，準確體現(xiàn)了 函數(shù)與方程 以及 分類討論 的數(shù)學(xué)思想。 (4)P為橢圓 上任意一點 ， F F2是焦點 ， 則 ∠ F1PF2的最大值是 . 13422?? y
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