蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-122橢圓word學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 03:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】運(yùn)動(dòng)的軌道、部分彗星的軌道等等都是橢圓形。研究橢圓的方程及其幾何性質(zhì)，可以幫助。橢圓是解析幾何的重要內(nèi)容，是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之一。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。橢圓的定義是據(jù)橢圓常見(jiàn)、常用的作圖方法而得到的，它反映了橢圓的本質(zhì)屬性，是建立標(biāo)準(zhǔn)方程和解決有關(guān)問(wèn)題的根本依據(jù)，必須要深刻理解。建議初學(xué)的讀者，利用課本。特別注意這個(gè)常數(shù)應(yīng)大于兩定點(diǎn)的距離，即2a＞2c。的軌跡是兩定點(diǎn)確定的線段F1F2；當(dāng)2a＜2c時(shí)，點(diǎn)的軌跡不存在。圓的定義來(lái)解，往往起到其它方法所不及的作用。如長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)，焦距，離心率，橢圓的形狀、大小等都是相同。件，這是橢圓本身固有的性質(zhì)，與坐標(biāo)系的選取無(wú)關(guān)。斜邊，這是a、b、c的一個(gè)幾何意義。標(biāo)準(zhǔn)方程中x2項(xiàng)的分母較大（是a2）；焦點(diǎn)在y軸。的值，代入所設(shè)的方程，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。的位置關(guān)系有：點(diǎn)P0在橢圓上?；點(diǎn)P0在橢圓外?列等式：依據(jù)橢圓的定義有122PFPFa??
【正文】 ） 22194xy??，則 a? ， b? ， c? ，焦點(diǎn)在 軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ； （ 2） 229 4 36xy??，則 a? ， b? ， c? ，焦點(diǎn)在 軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ； 目的：通過(guò)本題的練習(xí)，使學(xué)生能加深橢圓的焦點(diǎn)位置與標(biāo)準(zhǔn)方程之間關(guān)系的理解，同時(shí)會(huì)求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距等基本量（求前要將方程先化成標(biāo)準(zhǔn)式），教學(xué)時(shí)采用在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主完成的方法 ． （六）數(shù)學(xué)應(yīng)用 例 1： 已知一個(gè)運(yùn)油車(chē)上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，它的焦距為 ，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為 3m，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 解：以兩焦點(diǎn) 12FF， 所在直線為 x 軸，線段 12FF 的垂直 平分線為 y 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 xOy ，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?． 根據(jù)題意知 23a? ， 2 ? ，即 ? ， ? ，所以 x y P 1F 2F O x y P 1F 2F O 2 2 2 2 a c? ? ? ? ?， 因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 221 ??． 目的：（ 1）進(jìn)一步熟悉橢圓的焦點(diǎn)位置與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系； （ 2）掌握 運(yùn)用待定系數(shù)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時(shí)強(qiáng)調(diào)“二定”即定位定量； （ 3）培養(yǎng)學(xué) 生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力． （七）學(xué)生活動(dòng) 第二次練習(xí)：求適合 下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： ① 4a? ， 15b? ，焦點(diǎn)在 x 軸上； ② 4a? ， 1c? ，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上； ③ 焦距為 2 ，且過(guò)點(diǎn) (0 15)， ． 目的：熟悉鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)． （八）回顧反思 （（ 1） 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理；（ 2）利用幻燈片展示歸納結(jié)果；（ 3）對(duì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度及方式給予肯定；（ 4）強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，需踏實(shí)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度． ） （ 1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程要注意焦點(diǎn)的位置與方程形成的關(guān)系； （ 2）用坐標(biāo)法研究曲線：用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析問(wèn)題． 目的：使學(xué)生理清這節(jié)課的重難點(diǎn)，深化對(duì)基本概念，基本理論的理解，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到 理性 認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生宏觀掌握知識(shí)的能力；讓學(xué)生把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)． （九）布置作業(yè)
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