蘇教版高中數學選修2-122橢圓word學案-資料下載頁
2024-12-05 03:04本頁面
【導讀】運動的軌道、部分彗星的軌道等等都是橢圓形。研究橢圓的方程及其幾何性質，可以幫助。橢圓是解析幾何的重要內容，是高考?？嫉闹R點之一。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。橢圓的定義是據橢圓常見、常用的作圖方法而得到的，它反映了橢圓的本質屬性，是建立標準方程和解決有關問題的根本依據，必須要深刻理解。建議初學的讀者，利用課本。特別注意這個常數應大于兩定點的距離，即2a＞2c。的軌跡是兩定點確定的線段F1F2；當2a＜2c時，點的軌跡不存在。圓的定義來解，往往起到其它方法所不及的作用。如長軸、短軸的長，焦距，離心率，橢圓的形狀、大小等都是相同。件，這是橢圓本身固有的性質，與坐標系的選取無關。斜邊，這是a、b、c的一個幾何意義。標準方程中x2項的分母較大（是a2）；焦點在y軸。的值，代入所設的方程，即可求出橢圓的標準方程。的位置關系有：點P0在橢圓上?；點P0在橢圓外?列等式：依據橢圓的定義有122PFPFa??
【正文】 ） 22194xy??，則 a? ， b? ， c? ，焦點在 軸上，焦點坐標為 ； （ 2） 229 4 36xy??，則 a? ， b? ， c? ，焦點在 軸上，焦點坐標為 ； 目的：通過本題的練習，使學生能加深橢圓的焦點位置與標準方程之間關系的理解，同時會求出焦點坐標、焦距等基本量（求前要將方程先化成標準式），教學時采用在教師引導下學生自主完成的方法 ． （六）數學應用 例 1： 已知一個運油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為 ，外輪廓線上的點到兩個焦點距離的和為 3m，求這個橢圓的標準方程． 解：以兩焦點 12FF， 所在直線為 x 軸，線段 12FF 的垂直 平分線為 y 軸，建立如圖所示的直角坐標系 xOy ，則這個橢圓的標準方程可設為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?． 根據題意知 23a? ， 2 ? ，即 ? ， ? ，所以 x y P 1F 2F O x y P 1F 2F O 2 2 2 2 a c? ? ? ? ?， 因此，這個橢圓的標準方程為 221 ??． 目的：（ 1）進一步熟悉橢圓的焦點位置與標準方程之間的關系； （ 2）掌握 運用待定系數求橢圓的標準方程，解題時強調“二定”即定位定量； （ 3）培養(yǎng)學 生運用知識解決問題的能力． （七）學生活動 第二次練習：求適合 下列條件的橢圓的標準方程： ① 4a? ， 15b? ，焦點在 x 軸上； ② 4a? ， 1c? ，焦點在坐標軸上； ③ 焦距為 2 ，且過點 (0 15)， ． 目的：熟悉鞏固知識，運用知識． （八）回顧反思 （（ 1） 啟發(fā)引導學生進行歸納整理；（ 2）利用幻燈片展示歸納結果；（ 3）對學生主動學習的態(tài)度及方式給予肯定；（ 4）強調學生學習數學過程中，需踏實、認真的學習態(tài)度． ） （ 1）橢圓的標準方程要注意焦點的位置與方程形成的關系； （ 2）用坐標法研究曲線：用運動變化的觀點分析問題． 目的：使學生理清這節(jié)課的重難點，深化對基本概念，基本理論的理解，幫助學生從感性認識升華到 理性 認識，同時培養(yǎng)學生宏觀掌握知識的能力；讓學生把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標． （九）布置作業(yè)
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