蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1期中測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2024-12-05 09:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，則。的長(zhǎng)軸AB分成8等份，過(guò)每。ABC的重心，O是空間任一點(diǎn)，若OGOCOBOA????垂直，那么此雙曲線的離心率為▲.在點(diǎn)(0,)b處的切線方程是10xy???的離心率為12，則k的值為。，則'ff的最小值為▲.yx的弦被點(diǎn)(4,2)平分，則這條弦所在的直線方程是▲.上的偶函數(shù)，命題:()pfx在[0,2]上單調(diào)遞減，命題。的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在。點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是▲.有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)224yxax???若雙曲線過(guò)點(diǎn)，其漸近線方程為.若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。求異面直線AE和BF所成的角的余弦值；ppxy的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方。以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng))0,(mK是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)
【正文】 AK與圓 M相切； 當(dāng) 1?m 時(shí)，直線 AK與圓 M相交 . ????????? 16分 20解：（ 1）設(shè) 1F 關(guān)于 l的對(duì)稱點(diǎn)為 ( , )Fmn ，則 112nm ???且 12 3 022mn?? ? ? ?， 解得 95m??， 25n?，即 92( , )55F?，故直線 2FF的方程為 7 1 0xy? ? ? ． 由 7 1 02 3 0xyxy? ? ??? ? ? ??，解得41( , )33P? ． 5分 （ 2）因?yàn)?1PF PF? ，根據(jù)橢圓定義，得 1 2 2 22 a P F P F P F P F F F? ? ? ? ? 2292( 1 ) ( 0 ) 2 255? ? ? ? ? ?，所以 2a? ． 又 1c? ，所以 1b? ． 所以橢圓 C 的方程為 2 2 12x y??． 10分 （ 3）假設(shè)存在兩定點(diǎn)為 ( ,0), ( ,0)A s B t ，使得對(duì)于橢圓上任意一點(diǎn) ( , )Qxy （除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)）都有 QA QBk k k??（ k 為定值），即 sxy? ktxy ?? ，將 22 1 2xy ?? 代入并整理得01)()21( 2 ?????? k s txtskxk ?（＊） ． 由題意，（＊）式對(duì)任意 )2,2(??x 恒成立，所以?????????????010)(021ksttskk，解之得 1222kst? ???????? ?????或1222kst? ????????? ????． 所以有且只有兩定點(diǎn) ( 2, 0), ( 2, 0)? ， 使得 QA QBkk? 為定值 21? ． 16分 1 解析：由題意， 橢圓上存在點(diǎn) P，使得線段 AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn) F ， 即 F點(diǎn)到 P點(diǎn)與 A點(diǎn)的距離相等 ， 而 |FA|＝ 22abccc?? ， |PF|∈ [a－ c,a＋ c] 于是 2bc ∈ [a－ c,a＋ c]， 即 ac－ c2≤ b2≤ ac＋ c2， ∴ 2 2 22 2 2ac c a ca c ac c? ? ? ???? ? ??? ?1112caccaa? ????? ? ? ??? 或 ， 又 e∈ (0,1)， 故 e∈ 1,12??????
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