蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1期中測試題二-資料下載頁
2024-12-04 21:28本頁面
【導(dǎo)讀】，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為__________.的終邊過點(diǎn)P（a<0），則2sin?xxfx的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：。根據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程043???xx的一個(gè)近似解（精確到）為.的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出角?yx1ln的圖像先作關(guān)于x軸對(duì)稱得到圖像1C，再將1C向右平移一個(gè)單位得到圖。像2C，則2C的解析式為___________.,0上是單調(diào)增函數(shù)，若)1(f<)(lnxf,則x的取。上的最大值為2，則nm??，則所有滿足條件的a的。于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____.a），若)(xf的定義域和值域均是??是第三象限的角，xG（萬元），其中固定成本為，并且每生產(chǎn)。1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元.銷售收入??5112xxxxxR，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)。工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.（教材必修四P9例3變式，考查扇形的面積公式、二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。
【正文】 ? ? ? ?00 1 0 5s in1 0 5c o s ??? ?? = 3 122 ? ……………………… 15 分 1 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品 x （百臺(tái)），其總成本為 ??xG （萬元），其中固定成本為 ，并且每生產(chǎn) 1 百臺(tái)的生產(chǎn)成本為 1萬元（總成本 =固定成本 +生產(chǎn)成本）。銷售收入 ??xR （萬元）滿足 ? ? ? ?? ???? ? ????? 511 2x xxxxR ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉 ），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題： （ 4） 寫出利潤函數(shù) ? ?xfy? 的解析式（利潤 =銷售收入 — 總成本） （ 5） 要使工廠有盈利，求產(chǎn)量 x 的范圍 （ 6） 工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？ 解 ：（ 1） 由題意得 G(x)=+x． ………………………………………………………… 2 分 ∴ ()fx=R(x)?G(x)= 20 .4 3 .2 2 .8 ( 0 5 )8 .2 ( 5 )x x xxx?? ? ? ? ?? ???． …………………………… 5 分 （ 2） ① 當(dāng) 0≤ x≤ 5 時(shí) ， 由 ?+?0 得 ： x2?8x+70 ，解 得 1x7． 所以 ： 1 x≤ 5． ……………………………………………………………………… 7 分 ② 當(dāng) x 5 時(shí)，由 ?x 0 解得 x． 所以： 5x． ……………………… 9 分 綜上得當(dāng) 1x 時(shí)有 y0． 答：當(dāng)產(chǎn)量大于 100 臺(tái)，小于 820 臺(tái)時(shí)，能使工廠有盈利． ……………………… 10 分 （ 3）當(dāng) x5 時(shí)， ∵ 函數(shù) ()fx遞減， ∴ ()fx (5)f =（萬元）． ……………… 12 分 當(dāng) 0≤ x≤ 5 時(shí)，函數(shù) ()fx = (x?4)2+， 當(dāng) x=4 時(shí)， ()fx有最大值為 （萬元）． ………………………………………… 14 分 所以當(dāng)工廠生產(chǎn) 4 百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為 萬元． …………………………… 15分 已知函數(shù)11 , 1,() 11, 0 1.xxfxxx? ????? ?? ? ? ??? （ I）當(dāng) 0 a b，且 f(a) = f(b)時(shí)，求 11ab?的值； （ II）是否存在實(shí)數(shù) a， b（ ab），使得函數(shù) y=f(x)的定義域、值域都是 [a， b]，若存在，則求出 a， b 的值，若不存在，請(qǐng)說明理由； 解 1) 1?x? 時(shí) )(xf 為增函數(shù) , 10 ??x 時(shí) , )(xf 為減函數(shù) , ?當(dāng) f(a) = f(b)時(shí) , ba ??? 10 1111 ???? ab , ? 11ab? =2 ┅┅┅┅ 6 分 2) 若 0ab1 時(shí)滿足條件 ,則???????????abba1111, ba?? 這與 ba? 矛盾 . ┅┅┅┅ 9 分 當(dāng) ba??1 時(shí)滿足條件 ,則???????????bbaa1111,化得???????????010122bbaa 方程組無解 . ┅┅ 12 分 當(dāng) ba ??? 10 時(shí) ,若值域?yàn)?[a， b]時(shí) , 0?a ,不滿足條件 . ?不存在實(shí)數(shù) a， b（ ab），使得函數(shù) y=f(x)的定義域、值域都是 [a， b] ┅ 16 分
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