蘇教版高中數(shù)學(xué)必修521數(shù)列同步測試題-資料下載頁
2024-11-15 17:58本頁面
【導(dǎo)讀】，的通項公式的是。，為奇數(shù)，為偶數(shù)。提示：若把12換成24，同時首項1換成22，規(guī)律就明顯了。中數(shù)據(jù)的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白（）內(nèi).提示：觀察上表規(guī)律，收縮壓每次增加5，舒張壓相應(yīng)增加3或2，且是間隔。出現(xiàn)的，故應(yīng)填140,85。，那么1120是這個數(shù)列的第項.圖像上，當(dāng)x取正整數(shù)時的點列，則其通項公式。，它的最小項是。，試寫出該數(shù)列的前5項，并用觀察法寫出這個數(shù)。注意到：3=22-1，7=23-1，15=24-1，31=25-1，∴猜得121nna???。，通項na是項數(shù)n的一次函數(shù)，nb是由2468,,,,,aaaa組成，試歸納??na的第一項為2，公和為7，求這個數(shù)列的通項公式an。數(shù)a的取值范圍。則2020在第行，第列。3．第251行，第4列.提示：由題意知每列4個數(shù)，1003=4×250+3,故2020在第251. 又由奇數(shù)行的特點知應(yīng)該是第4列。二次函數(shù)，要保證在n取自然數(shù)時單調(diào)遞增，只須-2??本題錯誤的原因在于機械地套用了函數(shù)的性質(zhì)，
【正文】 成立？證明你的結(jié)論 . 解 （ 1）證明： ?y a b = 2)4(2 ??? xnx ，因為對稱軸 24??? nx , 所以在 [0， 1]上為增函數(shù)， ? 1)3()2( ?????? nna n 。 （ 2）解：由 1109)109()109(2)1( 21121 ?????????? ??? ?? nnnn bbbnnb 得 1109)109()109()2()1( 32121 ?????????? ??? ?? nnnbbnbn 兩式相減得nnnn Sbbbb ?????? ?? 1121 )109(?， 當(dāng) 1?n 時， 111 ??Sb 當(dāng) n ≥ 2時， 21 )109(109 ?? ???? nnnn SSb 即????? ???? ? 21)109(10112 nnb nn （ 3）解：由（ 1）與（ 2）得 ???? nnn bac????? ??? ? ? 21)109(10 122 nnn n 設(shè)存在正整數(shù) k ，使得對于任意的正整數(shù) n ，都有 nc ≤ kc 成立， 當(dāng) 2,1?n 時，1212 01023 cccc ????? 當(dāng) n ≥ 2時，1008)109( 21 ncc nnn ???? ??， 所以當(dāng) 8?n 時， nn cc ??1 ， 當(dāng) 8?n 時， nn cc ??1 ， 當(dāng) 8?n 時， nn cc ??1 所以存在正整數(shù) 9?k ，使得對于任意的正整數(shù) n ，都有 nc ≤ kc 成立． 備選題： 1. 數(shù)列 1 9 1 9 9 1 9 9 9 1 9 9 9 9, , , ,1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 …的通項公式是 。 = 10 11 10nn－＋.提示 1 9 9 1 0 11 1 ,1 0 1 0 1 0－＝ ＋ ＝ ＋ 221 9 9 9 9 1 0 11 1 ,1 0 0 1 0 0 1 0－＝ ＋ ＝ ＋ 331 9 9 9 9 9 9 1 0 11 1 ,1 0 0 0 1 0 0 0 1 0－＝ ＋ ＝ ＋??因此， an= 10 11 10nn－＋. {an}滿足 a1=2， an+1= 11 na?，求 a2020。 由 an+1= 11 na?，得 an+2=111na??= 1111 na? ?=1 nnaa? . an+3= 211na??= 111 nnaa??=an，故 a2020=a669 3+1=a1=2。
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