蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1期中測(cè)試題一-資料下載頁
2025-11-06 11:50本頁面
【導(dǎo)讀】愛好音樂,則班級(jí)中既愛好體育又愛好音樂的學(xué)生有▲人.29；的定義域是▲．??xy的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是。，則cba、、的大小關(guān)系為▲．cab??的32，則價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后價(jià)格要降為▲元。mxxmxf是偶函數(shù)，則)(xf在區(qū)間[-2,1]上的最大值與最小值的。右圖所示，那么)(2,3]??0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范。求一天生產(chǎn)1000雙皮鞋的成本；一天生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能不虧本？，所以原不等式等價(jià)于)1()]21([fxxf??求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù))(xf的表達(dá)式；xg}，試判斷集合A. kk恒成立，求證：函數(shù))(xf的圖象與直線。解：⑴當(dāng)x<0時(shí)，)(2xxf???x}，B是A的真子集；⑶根據(jù)對(duì)稱性，只要證明函數(shù)f的圖象與直線y=x在x∈上無交點(diǎn)即可。（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，寫出函數(shù))(xfy?的單調(diào)遞增區(qū)間；
【正文】 （ 2）單調(diào)遞減。證明略 （ 3） 211log21)1(3 ???f，所以原不等式等價(jià)于 )1()]21([ fxxf ?? ， 因?yàn)?)(xf 在 )2,0( 上是減函數(shù)，則???????????0)21(1)21(xxxx， 解得： 4 1712104 171 ?????? xx 或 1 已知函數(shù) )(xf 是定義在 (∞ ,0)∪ (0,+∞ )上的奇函數(shù)，當(dāng) x 0時(shí)， xxf 2log)( ? （ 1）求當(dāng) x ＜ 0時(shí)，函數(shù) )(xf 的表達(dá)式； （ 2） 若 )(2)( Rxxg x ?? 集合 A={x ︱ 2)( ?xf }， B={x ︱ 16)( ?xg }，試判斷集合 A和 B的關(guān)系； （ 3） 已知對(duì)于任意的 k ∈ N，不等式 12 ??kk 恒成立，求證：函數(shù) )(xf 的圖象與直線xy? 沒有交點(diǎn)。 解：⑴當(dāng) x0時(shí)， )(log)( 2 xxf ??? ⑵集合 A={x︱ 0414 ???? xx 或},B={x︱ 4?x }， B是 A的真子集； ⑶根據(jù)對(duì)稱性，只要證明函數(shù) f(x)的圖象與直線 y=x在 x∈ (0,+∞ )上無交點(diǎn)即可。 令 x∈ (0,+∞ )，函數(shù) xyxy ?? 221 lo g ， ① 當(dāng) x∈ (0,1]時(shí)， 2121 00 yyyy ??? ，則， ② 當(dāng) 21211 121)](22( yykykyNkx kkk ???????? ? ，則，時(shí)， 則在 x∈ (0,+∞ )上直線 y=x始終在 xy 2log? 的圖象之下方。 綜上所述，由于對(duì)稱性可知 ，函數(shù) f(x)的圖象與直線 y=x沒有交點(diǎn)。 已知 Ra? ，函數(shù) axxxf ??)( ， （ Ⅰ ）當(dāng) a =4 時(shí)，寫出函數(shù) )(xfy? 的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ） 當(dāng) 4?a 時(shí)，求 )(xf 在區(qū)間 )29,1( 上最值； (Ⅲ )設(shè) 0?a ，函數(shù) )(xf 在 ),( nm 上既有最大值又有最小值， 請(qǐng)分別 求 出 nm、 的 取值 范圍（用 a 表示） ． 20． (Ⅰ )解 ：當(dāng) 4?a 時(shí)， ??? |4|)( xxxf??? ?? ?? 4),4( 4),4( xxx xxx 由圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為（ ? ， 2]， [4， +? ） （開區(qū)間不扣分） (Ⅱ ) 0)4()(。4)2()( m inm a x ???? fxffxf (Ⅲ )??? ????? axxax axaxxxf ),( ),()( ①當(dāng) 0?a 時(shí)，圖象如右圖所示 由????????)(42axxyay 得2 )12( ax ?? ∴20 am??， ana 2 12 ??? ② 當(dāng) 0?a 時(shí)，圖象如右圖 所示 由?????????)(42xaxyay 得ax 2 )21( ?? ∴ ama ???2 21 ， 02 ??na
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