蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1期中測(cè)試題(已改無錯(cuò)字)
2023-01-17 09:20:38 本頁面
【正文】 …………… 9 分 (Ⅱ )因?yàn)?p 是 q 的 必要 不 充分 條件 ， 所以有??? ?? 33 2aa …………… 14 分 所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 21 ??a . ……………………1 5 分 18（ 1） )0,0,1(A ， 1( ,0,1)2E ， )0,1,1(B ， )1,21,1(F )1,0,21(??AE ， )1,21,0( ??BF 5445451),c o s ( ??BFAE ?????????????? 6分 異面直線 AE 和 BF 所成的角的余弦值； ?????????????? 7分 （ 2）平面 BDD1的一個(gè)法向量為 )0,21,21( ??MA 設(shè)平面 BFC1的法向量為 ),( zyxn? ??????????????????0)1,0,1(),(021zxzyxBCnzyBFn ∴??? ?? zy zx 2 取 1z? 得 平面 BFC1的 一個(gè)法向量 )1,2,1(?n 1 132c os ,6| || | 2 62M A nM A nM A n??? ? ? ? ? ?， ?????????????? 14分 ∴所求的余弦值為 63 ?????????????? 15 分 19解：（ 1）拋物線 .2,524,222 ??????? pppxpxy 于是的準(zhǔn)線為 ∴拋物線方程為 y2= 4x. ?????????????? 4分 （ 2）∵點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 4， 4）， 由題意得 B（ 0， 4）， M（ 0， 2）， 又∵ F（ 1， 0）， ∴ ,43,。34 ?????MNFA kFAMNk 則 FA的方程為 y=34 （ x－ 1）， MN的方程為 .432 xy ??? 解方程組 ).54,58(5458,432)1(34Nyxxyxy??????????????????????得 ????????? 10分 （ 3）由題意得，圓 M的圓心是點(diǎn)（ 0， 2），半徑為 2. 當(dāng) m=4時(shí)，直線 AK的方程為 x=4，此時(shí)，直線 AK 與圓 M相離， 當(dāng) m≠ 4時(shí)，直線 AK的方程為 ),(4 4 mxmy ??? 即為 ,04)4(4 ???? mymx 圓心 M（ 0， 2）到直線 AK的距離2)4(16|82| ?? ?? mmd ，令 1,2 ?? md 解得 1?? m當(dāng) 時(shí)，直線 AK與圓 M相離； 當(dāng) m=1時(shí)，直線
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