蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1期末測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2024-12-05 03:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷滿(mǎn)分160分，考試時(shí)間120分鐘；的最小正周期T=☆。的焦點(diǎn)坐標(biāo)為☆；,，下列命題為真命題的是☆（填寫(xiě)所有真命。//,//,//nm，則nm//；②若????的圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)是l，的左、右焦點(diǎn)分別為1F，2F，P是準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，，則雙曲線(xiàn)的離心率是☆．。在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍☆；求{}na的通項(xiàng)na；求{}na前n項(xiàng)和nS的最大值。C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為22的橢圓，其左焦點(diǎn)為Ｆ，na的公差為d，由已知條件，
【正文】 ????????????????? 15 分 1解：（ 1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222 ???? babyax 因?yàn)閳A O: 222 ??yx 交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，所以 AB= 22 即 2,222 ?? aa ???????????????????????? 3 分 而橢圓的離心率為 22 ，所以 1?c ，故 1?b ? ??????????????? 5 分 因此 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 12 22 ??yx ?????????????????? 6 分 （ 2）①由（ 1）知橢圓的左焦點(diǎn) F(— 1， 0)，而點(diǎn) P（ 1， 1） 所以直線(xiàn) PF的方程為 )1(21 ?? xy ?????????????????? 8 分 直線(xiàn) QO 的方程為 xy 2?? ?????????????????????? 10 分 而橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)方程為 2??x 所以點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ — 2， 4） 因此 23?PQ ?????????????????????????? 12 分 ②證明：直線(xiàn) PQ 的方程為： 1)1( ???? xy ，即 02??? yx ?????????? 14分 而點(diǎn) O 到直線(xiàn) PQ的距離為 rd ?? 2 所以直線(xiàn) PQ與圓 O 相切 ?????????????????????? 16 分 解： (Ⅰ ) 21)( ??? xxf ( 0x? ), ??????? 2 分 ①由 021)( ???? xxf ，得 210 ??x ??????? 4 分 ②由 021)( ???? xxf ，得 21?x ??????????? 6 分 故函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 )21,0( ,單調(diào)減區(qū)間是 ),21[ ?? . ?????? 8 分 (Ⅱ )①當(dāng) 11a? ,即 1a? 時(shí) ,函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,2]上是減函數(shù) , ∴ ()fx的最小值是 (2) ln 2 2fa??. ?????? 10 分 ②當(dāng) 1 2a? ，即 12a? 時(shí)，函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,2]上是增函數(shù)， ∴ ()fx的最小值是 (1)fa?? . ?????? 12 分 ③當(dāng) 112a??，即 1 12 a??時(shí)，函數(shù) ()fx在 1[1, ]a 上是增函數(shù)，在 1[ ,2]a 是減函數(shù)． 又 (2 ) (1) ln 2f f a? ? ?， ∴當(dāng) 1 ln22 a?? 時(shí) ,最小值是 (1)fa?? ； 當(dāng) ln2 1a?? 時(shí) ,最小值為 (2) ln 2 2fa??. ?????? 15 分 綜上可知 ,當(dāng) 0 ln2a?? 時(shí) , 函數(shù) ()fx的最小值是 axf ??min)( ；當(dāng) ln2a? 時(shí)，函數(shù) ()fx的最小值是 axf 22ln)( min ?? . ?????? 16 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1