北師大版高中數(shù)學(選修1-2期末測試題-資料下載頁
2024-11-15 22:59本頁面
【導讀】的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于點A、B，若|AB|＝5，，A為垂足，如果。直線AF的斜率為3?的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在。的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則OPFP. 被點(4,2)平分，則這條弦所在的直線方程為（）。所表示的曲線同一坐標系中最有可能的。只有一個公共點，那么k的值為（）。A．12B．0或14C．12?上兩點，O為坐標原點，若||||OAOB?時，該曲線的離心率e的取值范圍是。沒有交點，則過(,)mn的直線與橢圓。的焦點為定點，則焦點坐標為。是FQ中點，求點M的軌跡方程。所得弦長為833的雙曲線方程。交于1122(,),(,)AxyBxy兩點，與x軸相交于點M，且。的面積的最小值。，短軸長為2，O為坐。如果是，請給予證明，如果不是，請說明理由。一項是符合題目要求的．請?zhí)钊胂旅姹砀裰?
【正文】 點坐標為 (1,0) ⑵ 12 1yy?? 221 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) 0x x y y y y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? OA OB?? ⑶由⑴可知 1 2 1 2,1y y m y y? ? ? ? 且 0| | 1OM x?? 于是 221 2 1 2 1 21 1 1| | | | ( ) 4 4 12 2 2A O BS O M y y y y y y m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當 0m? 時， AOB? 的面積取最小值 1 2解：⑴由題意知 22 32 2 1 , 2c a bb b e aa ?? ? ? ? ? ? 2, 3ab? ? ? ?橢圓方程為 2 2 14y x?? ⑵由題意設(shè)直線 AB 的方程為 3y kx?? 由 22314y kxy x? ???? ???? 得 22( 4) 2 3 1 0k x kx? ? ? ? 1 2 1 2222 3 1,44kx x x xkk??? ? ? ??? 由 0mn? 得 1 2 1 21 2 1 222 1 ( 3 ) ( 3 )4x x y y x x k x k xba? ? ? ? ? 21 2 1 233(1 ) ( )4 4 4kkx x x x? ? ? ? ? 2224 1 3 2 3 3( ) 04 4 4 4 4kkk??? ? ? ? ??? 解得 2k?? ⑶（ i）當直線 AB 斜率不存在時，而 1 2 1 2,x x y y? ? ? ，由 0mn?? 得 22 11 04yx ?? 即 22114yx? 又 11( , )Ax y 在橢圓上 22 11 4 14xx? ? ? 112| | , | | 22xy? ? ? 1 1 2 1 11 | | | | | | | | 12A O BS x y y x y?? ? ? ? ? ? ? AOB?? 面積為定值 （ ii）當直線 AB 斜率存在時，設(shè)直線 AB 方程為 y kx b?? 由 22 14y kx by x????? ???? 消去 y 得 2 2 2( 4) 2 4 0k x k bx b? ? ? ? ? 則 21 2 1 22224,44kb bx x x xkk??? ? ??? 由 1212 04yyxx ??得 1212 ( ) ( ) 04kx b kx bxx ???? 整理得 2224bk?? 21 2 1 221 | | 1| | | | ( ) 4221A O B bS A B b x x x xk?? ? ? ? ? ? ?? 2 2 22| | 4 4 1 6 4 14 2 | |b k b bkb? ? ?? ? ?? AOB?? 的面積為定值
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