北師大版選修1-2高中數(shù)學第一章統(tǒng)計案例綜合測試-資料下載頁
2024-11-30 22:16本頁面
【導讀】時間120分鐘，滿分150分。③y與x正相關(guān)且y^＝＋；[解析]y與x正(或負)相關(guān)時，線性回歸直線方程y＝b^x＋a^中，x的系數(shù)b^>0，[解析]題圖A中的點不成線性排列，故兩個變量不適合線性回歸模型．故選A.③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；位，y平均減少2個單位；⑤統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落。在[,)內(nèi)的頻率為.[解析]①樣本容量為9÷36＝18，①是假命題；②數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為16(1＋。7．同時拋擲三顆骰子一次，設(shè)A：“三個點數(shù)都不相同”，B：“至少有一個6點”，∴P(B|A)＝PABPA＝60216×216120＝12.[解析]當y^＝，x＝－≈，所以≈，故選A.①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；③已知直線方程為y^＝－，則x＝25時，y的估計值為；最小二乘法求得回歸系數(shù)a^，b^得到的直線y^＝bx＋a^才是回歸直線，∴①不對；②正確；
【正文】 2 列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為 “ 體育迷 ” 與性別有關(guān)？ 非體育迷 體育迷 合計 男 女 合計 (2)將日均收看該體育節(jié)目不低于 50分鐘的觀眾稱為 “ 超級體育迷 ” ，已知 “ 超級體育迷 ” 中有 2名女性，若從 “ 超級體育迷 ” 中任意選取 2人，求至少有 1名女性觀眾的概率． 附： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d P(K2≥ k) k [答案 ] (1)表略 不相關(guān) (2)710 [解析 ] (1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的 100人中， “ 體育迷 ” 為 25人，從而完成 22 列聯(lián)表如下： 非體育迷 體育迷 合計 男 30 15 45 女 45 10 55 合計 75 25 100 將 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得 K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ＝ －275254555 ＝10033≈. 因為 ，所以我們沒有理由認為 “ 體育迷 ” 與性別有關(guān)． (2)由頻率分布直方圖可知， “ 超級體育迷 ” 為 5 人，從而一切可能結(jié)果所組成的集合為 Ω ＝ {(a1， a2)， (a1， a3)， (a2， a3)， (a1， b1)， (a1， b2)， (a2， b1)， (a2， b2)， (a3， b1)，(a3， b2)， (b1， b2)} 其中 ai表示男性， i＝ 1,2,3， bj表示女性， j＝ 1,2. Ω 由 10個基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的． 用 A 表示 “ 任選 2 人中，至少有 1 人是女性 ” 這一事件，則 A＝ {(a1， b1)， (a1， b2)，(a2， b1)， (a2， b2)， (a3， b1)， (a3， b2)， (b1， b2)}， 事件 A由 7個基本事件組成，因而 P(A)＝ 710. [點評 ] 本題考查了頻率分布直方圖，獨立性檢驗，古典概型，解決這類題目的關(guān)鍵是對題意準確理解． 21． (本題滿分 14 分 )(2021 濟南模擬 ) 為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機 抽取了 50 名市民進行調(diào)查，他們月收入 (單位：百元 )的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表： 月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 4 8 8 5 2 1 將月收入不低于 55 的人群稱為 “ 高收入族 ” ，月收入低于 55 的人群稱為 “ 非高收人族 ” ． (1)根據(jù)已知條件完成下面的 22 列聯(lián)表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)？ 已知： K2＝ a＋ b＋ c＋ d ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ， 當 K2 時，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；當 K2時，有 90%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；當 K2，有 95%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)；當 K2，有 99%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān) . 非高收入族 高收入族 總計 贊成 不贊成 總計 (2)現(xiàn)從月收入在 [55,65)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限 購令的概率． [答案 ] (1)表略 有 90%的把握 (2)710 [解析 ] (1) 非高收入族 高收入族 總計 贊成 25 3 28 不贊成 15 7 22 總計 40 10 50 K2＝ －240102228 ≈ ，故有 90%的把握認為樓市限購令與收入高低有關(guān)； (2)設(shè)月收入在 [55,65)的 5 人的編號為 a， b， c， d， e，其中 a， b為贊成樓市限購令的人，從 5人中抽取兩人的方法數(shù)有 ab， ac， ad， ae， bc， bd， be， cd， ce， de共 10種，其中 ab， ac， ad， ae， bc， bd， be為有利事件數(shù)，因此所求概率 P＝ 710.
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