學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-2配套備課資源第一章統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-01-13 21:04本頁面
【正文】 7 x － 8. 研一研 題型解法、解題更高效 所以，變量 y 關(guān)于 x 的回歸方程為 y^ ＝ e 0 . 2 7 7 x － 3 . 9 9 8 . 即當(dāng) x ＝ 40 時， y 的值約為 1 19 0. 小結(jié) 若兩個變量非線性相關(guān)，可以通過散點(diǎn)圖觀察確定用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)模型來擬合兩個變量間的關(guān)系，然后通過變換轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題． 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 跟蹤訓(xùn)練 3 在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測得如下表所示的 6 對數(shù)據(jù)，其中 x ( 單位： m in ) 表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時間， y ( 單位： m g)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量 . x /m in 1 2 3 4 5 6 y /m g ( 1) 設(shè) y 與 x 之間具有關(guān)系 y ＝ cdx，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計(jì) c 和d 的值 ( 精確到 ) ； ( 2) 估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到 10 m in 時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量 ( 精確到) ． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 解 ( 1) 在 y ＝ cdx兩邊取自然對數(shù)，令 ln y ＝ z ， ln c ＝ a ， ln d＝ b ，則 z ＝ a ＋ bx .由已知數(shù)據(jù)，得 x 1 2 3 4 5 6 y z 1 研一研 題型解法、解題更高效 由公式得 a^ ≈ 05 5 ， b^ ≈ － 21 9 ，則回歸直線方程為 z^ ＝ 05 5 － 21 9 x . 而 ln c ＝ 05 5 ， ln d ＝－ 21 9 ， 故 c ≈ 49 .67 5 ， d ≈ 01 ， 所以 c 、 d 的估計(jì)值分別為 49 .6 75 ， 0. 80 1. ( 2) 當(dāng) x ＝ 10 時，由 ( 1) 所得公式可得 y ≈ 5. 4( mg ) ． 故化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到 10 m in 時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量為 5. 4 mg . 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研
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