高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第一章常用邏輯用語word綜合檢測-資料下載頁
2024-11-19 23:20本頁面
【導(dǎo)讀】A．你到過北京嗎？x∈R，x2－2x＋1≥0. “若x2＝1，則x＝1”的否命題應(yīng)為“若x2≠1，則x≠1”，故A錯；因此x＝－1是x2－5x－6＝0的充分不必要條件，故B錯；x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3成立；x0∈R，x20－2x0－1≤0，構(gòu)成的新命題p∧綈。(x－1)2＋2＞0恒成立，①真．。②中，由log2x＋logx2≥2，且log2x與logx2同號，∵由綈p是綈q的充分條件(即綈p?a＋4≥3，∴－1≤a≤6.②“k＝1”是“函數(shù)y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；＝±1，不一定x＝1，所以不充分，即③不正確；綜上可知，正確結(jié)論為①④.寫出p的否定并判斷真假；
【正文】 8＝ 0的一個解且 x＝ 4是方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0的一個解． (真 ) 非 p： x＝ 2 不是方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0 的一個解． (假 ) (2)p 或 q：不等式x2－ 4x＋ 4＞ 0的解集為 R或不等式 x2－ 2x＋ 2≤1 的解集為 ?.(假 ) p且 q：不等式 x2－ 4x＋4＞ 0的解集為 R 且不等式 x2－ 2x＋ 2≤1 的解集為 ?.(假 ) 非 p：不等式 x2－ 4x＋ 4＞ 0的解集不為 R.(真 ) 17． (本小題滿分 12分 )(2020 撫州高二檢測 )p： x∈ A＝ {x|x2－ 2x－ 3≤0 ， x∈ R}， q：x∈ B＝ {x|x2－ 2mx＋ m2≤9 ， x∈ R， m∈ R}． (1)若 A∩ B＝ [2,3]，求實(shí)數(shù) m的值． (2)若 p是綈 q的充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 【解】 (1)A＝ {x|－ 1≤ x≤3 ， x∈ R}， B＝ {x|m－ 3≤ x≤ m＋ 3， x∈ R， m∈ R}， ∵ A∩ B＝ [2,3]， ∴ m＝ 5. (2)∵ p是綈 q的充分條件， ∴ A??RB， ∴ m－ 3＞ 3或 m＋ 3＜－ 1， ∴ m＞ 6或 m＜－ 4. 即實(shí)數(shù) m的取值范圍是 (－ ∞ ，－ 4)∪ (6，＋ ∞) ． 18． (本小題滿分 14 分 )給出兩個命題： 命題甲：關(guān)于 x 的不等式 x2＋ (a－ 1)x＋ a2≤0 的解集為 ?，命題乙 ：函數(shù) y＝ (2a2－ a)x為增函數(shù)． 分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù) a的范圍． (1)甲、乙至少有一個是真命題； (2)甲、乙中有且只有一個是真命題． 【解】 甲命題為真時， Δ ＝ (a－ 1)2－ 4a2＜ 0，即 a＞ 13或 a＜－ 1. 乙命題為真時， 2a2－ a＞ 1， 即 a＞ 1或 a＜－ 12. (1)甲、乙至少有一個是真命題時，即上面兩個范圍取并集， ∴ a 的取值范圍是 {a|a＜－ 12或 a＞ 13}． (2)甲、乙中有且只有一個是真命題，有兩種情況： 甲真乙假時， 13＜ a≤1 ，甲假乙真時，－ 1≤ a＜－ 12， ∴ 甲、乙中有且只有一個真命題時， a的取值范圍為 {a|13＜ a≤1 或－ 1≤ a＜－ 12}．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1