高中數(shù)學北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章52-資料下載頁
2024-12-04 20:52本頁面
【導讀】從聯(lián)系的觀點討論二項式系數(shù)的性質(zhì)，與楊輝三角結(jié)合，角度，利用圖像，數(shù)形結(jié)合進行思考.逐漸減?。攏是偶數(shù)時，的兩個數(shù)的和，即Crn＋1＝Cr－1n＋Crn.，記這個數(shù)列的前n項和。中，第________行會出現(xiàn)三個相鄰的數(shù)，其比為3∶4∶5.解析根據(jù)題意，設(shè)所求的行數(shù)為n，則存在正整數(shù)k，5，聯(lián)立解得k＝27，n＝62.問題2二項式系數(shù)何時取得最大值？二項式系數(shù)最大的項；
【正文】 5 ＋ ? ＋ a 2 － a 1 ＋ a 0 ② ① ＋ ② 得 4 8 ＋ 2 8 ＝ 2( a 8 ＋ a 6 ＋ a 4 ＋ a 2 ＋ a 0 ) ， ∴ a 8 ＋ a 6 ＋ a 4 ＋ a 2 ＋ a 0 ＝ 2 4 7 ＋ 2 7 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． (1 ＋ x )2 n ＋ 1的展開式中，二項式系數(shù)最大的項所在的項數(shù)是 ( ) A ． n ， n ＋ 1 B ． n － 1 ， n C ． n ＋ 1 ， n ＋ 2 D ． n ＋ 2 ， n ＋ 3 解析 (1 ＋ x ) 2 n ＋ 1 展開式有 2 n ＋ 2 項． 系數(shù)最大的項是中間兩項，是第 n ＋ 1 項與第 n ＋ 2 項， 它們的二項式系數(shù)為 C n2 n ＋ 1 與 C n ＋ 12 n ＋ 1 . C 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 ．??????x －1x10的展開式中，系數(shù)最大的項是 ( ) A ．第六項 B ．第三項 C ．第三項和第六項 D ．第五項和第七項 解析 展開式第六項系數(shù)為－ C 510 ， 第五項和第七項系數(shù)為 C 410 、 C 610 且 C 410 ＝ C 610 . D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ．在 ( x ＋ y )n的展開式中，第 4 項與第 8 項的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項是 ( ) A ．第 6 項 B ．第 5 項 C ．第 5 、 6 項 D ．第 6 、 7 項 解析 由題意，得第 4 項與第 8 項的系數(shù)相等，則其二項式系數(shù)也相等， ∴ C 3n ＝ C 7n ，由組合數(shù)的性質(zhì)，得 n ＝ 10. ∴ 展開式中二項式系數(shù)最大的項為第 6 項，它也是系數(shù)最大的項． A 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 ．設(shè) ( x2＋ 1) ( 2 x ＋ 1)9＝ a 0 ＋ a 1 ( x ＋ 2) ＋ a 2 ( x ＋ 2)2＋ ? ＋ a 11 ( x ＋2)11，則 a 0 ＋ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 11 的值為 ( ) A ．－ 2 B ．－ 1 C ． 1 D ． 2 解析 令 x ＝－ 1 ，則原式化為 [( － 1) 2 ＋ 1 ] [ 2 ( － 1) ＋ 1] 9 ＝－ 2 ＝ a 0 ＋ a 1 (2 － 1) ＋ a 2 (2 － 1) 2 ＋ ? ＋ a 11 (2 － 1) 11 ， A ∴ a 0 ＋ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 11 ＝－ 2. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． 二項式系數(shù)的性質(zhì)可從楊輝三角中直觀地看出． 2 ．求展開式中的系數(shù)或展開式中的系數(shù)的和、差的關(guān)鍵是給字母賦值，賦值的選擇則需根據(jù)所求的展開式系數(shù)和特征來確定．一般地對字母賦的值為 1 或－ 1 ，但在解決具體問題時要靈活掌握． 3 ．注意以下兩點： ( 1) 區(qū)分開二項式系數(shù)與項的系數(shù)． ( 2) 求解有關(guān)系數(shù)最大時的不等式組時，注意其中r ∈ { 0,1,2 ， ? ， n } 的范圍． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1