高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章13一-資料下載頁
2025-11-08 23:12本頁面
【導(dǎo)讀】1．理解組合及組合數(shù)的概念．。2．能利用計數(shù)原理推導(dǎo)組合數(shù)公式，并會應(yīng)用公式解決簡單。組合研究的問題與排列是平行的，兩者的區(qū)別是有無“順。序”．學(xué)習(xí)中可和排列相比較，領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，組合數(shù)。填一填·知識要點、記下疑難點。1．組合：一般地，從n個不同元素中。的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的。組合數(shù)，用符號表示．。，m≤n)．規(guī)定：C. 研一研·問題探究、課堂更高效探究點一組合的概念。問題1從3名同學(xué)甲、乙、丙中選2名去參加一項活動，有。答可能選法有三種，列舉如下：。其中1名參加上午的活動，1名參加下午的活動”有何。同之處是組合選出的元素沒有順序，而排列選出的元素是。10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？需要進行多少場次？10支球隊以單循環(huán)進行比賽，這次比賽冠、亞軍獲得者。是組合問題，因為每兩個隊比賽一次，并不需要考慮誰先誰。乙隊得冠軍是不一樣的，是有順序區(qū)別的．。常用于n為具體自然數(shù)的題目．一般偏向于組合數(shù)
【正文】 ＝10 92 1＝ 45( 種 ) ． ( 2) 從 6 名男教師中選 2 名的選法有 C26 種，從 4 名女教師中選 2名的選法有 C24 種，根據(jù)分步計數(shù)原理，因此共有不同的選法C26 C24 ＝6 52 14 32 1＝ 90( 種 ). 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 ．已知 C2n ＝ 10 ，則 n 的值為 ________ ． 5 2 ．如果 A3m ＝ 6C4m ，則 m ＝ ________. 7 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 3 ．給出下列問題： ① 從甲、乙、丙 3 名同學(xué)中選出 2 名去參加某兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調(diào)查，有多少種不同的選法？ ② 有 4 張電影票，要在 7 人中確定 4 人去觀看，有多少種不同的選法？ ③ 某人射擊 8 槍，擊中 4 槍，且命中的 4 槍均為 2 槍連中，則不同的結(jié)果有多少種？ 其中是組合問題的個數(shù)是 ________ ． 2 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 4 ．下列等式不正確的是 ________ ． ( 填序號 ) ① Cmn＝n ！m ！ ? n － m ? ！ ② Cmn＝ Cn － mn ③ Cmn＝m ＋ 1n ＋ 1Cm ＋ 1n ＋ 1 ④ Cmn＝ Cm ＋ 1n ＋ 1 ④ 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 5 ．某餐廳供應(yīng)飯菜，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選 2葷 2 素共 4 種不同的品種．現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了 5 種不同的葷菜，若要保證每位顧客有 200 種以上不同的選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種 ________ 種． 解析 設(shè)餐廳至少還需準(zhǔn)備 x 種不同的素菜． 由題意，得 C 25 C2x ≥ 200 ， 從而有 C 2x ≥ 20 ，即 x ( x － 1) ≥ 40. 又 x ≥ 2 ，所以 x 的最小值為 7. 7 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 ． 排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別 ( 1) 聯(lián)系：二者都是從 n 個不同的元素中取 m ( m ≤ n ) 個元素． ( 2) 區(qū)別：排列問題中元素有序，組合問題中元素?zé)o序． 2 ．關(guān)于組合數(shù)的計算： ( 1) 涉及具體數(shù)字的可以直接用公式 Cmn＝AmnAmm＝n ? n － 1 ?? n － 2 ? ? ? n － m ＋ 1 ?m ！計算； ( 2) 涉及字母的可以用階乘式 Cmn＝n ！m ！ ? n － m ? ！計算 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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