高中數學蘇教版選修2-3【備課資源】152-資料下載頁
2024-12-08 05:54本頁面
【導讀】1．已知(a＋b)n的二項展開式中只有第5項的二項式系數最大，則n＝________.x＋1xn展開式的二項式系數之和為64，則展開式的常數項為________．。1x＋51x3n的展開式中，所有奇數項系數之和為1024，則中間項系數是________．。8．如圖，在二項式系數表中，第________行中從左到右第14與第15個數的比為2∶3.＋a100(x－1)100，求a1＋a3＋a5＋…11．設2013＝a0＋a1x＋a2x2＋…二項式系數最大的項；9．解令x＝2，可以得到5100＝a0＋a1＋a2＋…10．解由題意知，Cnn＋Cn－1n＋Cn－2n＝121，即n2＋n－240＝0，∴在15展開式中二項式系數最大的項是第8、9兩項，且T8＝C7157＝C71537x7，得a0＋a1＋a2＋…得a0－a1＋a2－a3＋…＋a2013)＝－1－32013，∴|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＝a0－a1＋a2－…12．解由題意得22n－2n＝992，解得n＝5.Cr10·210－r≥Cr＋110·210－r－1，2Cr10≥Cr＋110，即??∴83≤r≤113，∴r＝3，T4＝(－1)3C310·27·x4＝－15360x4.
【正文】 (1)?? ??2x－ 1x 10的展開式中第 6 項的二項式系數最大， 即 T6＝ C510(2x)5?? ??－ 1x 5＝－ 8 064. (2)設第 r＋ 1 項的系數的絕對值最大， 則 Tr＋ 1＝ Cr10(2x)10－ r?? ??－ 1x r ＝ (－ 1)rC r102 10－ rx10－ 2r. ∴????? Cr102 10－ r≥ Cr－ 110 2 10－ r＋ 1，Cr102 10－ r≥ Cr＋ 110 2 10－ r－ 1， 得????? Cr10≥ 2Cr－ 110 ，2Cr10≥ Cr＋ 110 ， 即 ????? 11－ r≥ 2r，2?r＋ 1?≥ 10－ r. ∴ 83≤ r≤ 113 ， ∴ r＝ 3， 故系數的絕對值最大的是第 4 項 T4＝ (－ 1)3C3102 7x4＝－ 15 360x4.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1