高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章14-資料下載頁(yè)
2024-11-17 19:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】特殊元素(或位置)優(yōu)先安排；“相鄰”用“捆綁”，“不鄰”就“插空”；混合問(wèn)題，先“組”后“排”.①?gòu)娜?0人中選出5名組成班委會(huì)；部書記、學(xué)習(xí)委員、生活委員；，9中任取出兩個(gè)數(shù)求積；，9中任取出兩個(gè)數(shù)求差或商．。解析①③與順序無(wú)關(guān)，屬于組合問(wèn)題，②④與順序有關(guān)，________．解析不同方法為35＝243(種).1個(gè)球，共有多少種放法？根據(jù)乘法原理，共有A23·A35＝3×2×5×4×3＝360種方案．。由于a，e既不在首位也不在末位，那么首位和末位是在b，c，
【正文】 ________ ． 解析 最高的同學(xué)只能站在中間，它別無(wú)選擇；從剩下的 6名同學(xué)中任選 3 名，有 C36 種不同的方法，他們由高到低的排列次序唯一；剩下的 3 名同學(xué)由高到低的排列次序也唯一． ∴ 不同的排法共有 C 36 ＝ 20 ( 種 ) ． 20 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．某中學(xué)要從 4 名男生和 3 名女生中選 4 人參加公益活動(dòng)，若男生甲和女生乙不能同時(shí)參加，則不同的選派方案共 有________ 種． 解析 分 3 類完成：男生甲參加，女生乙不參加，有 C35 種選法； 男生甲不參加，女生乙參加，有 C35 種選法； 兩人都不參加，有 C45 種選法． 所以共有 2C 35 ＋ C 45 ＝ 25 ( 種 ) 不同的選派方案 ． 25 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．某學(xué)校開設(shè) A 類選修課 3 門， B 類選修課 4 門，一位同學(xué)從中共選 3 門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 ________ 種． 解析 分兩類， A 類選修課 2 門， B 類選修課 1 門，或者 A類選修課 1 門， B 類選修課 2 門，因此，共有 C23 C14 ＋ C13 C24 ＝30 ( 種 ) 選法 ． 30 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．正六邊形頂點(diǎn)和中心共 7 個(gè)點(diǎn)，可組成 __ ______ 個(gè)三角形． 解析 不共線的三個(gè)點(diǎn)可組成一個(gè)三角形， 7 個(gè)點(diǎn)中共線的是：正六邊形過(guò)中心的 3 條對(duì)角線，即共有 3 種情況， 故組成三角形的個(gè)數(shù)為 C37 － 3 ＝ 32. 32 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 5 ．某電視臺(tái)連續(xù)播放 5 個(gè)廣告，其中有 3 個(gè)不同的商業(yè)廣告和 2 個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且 2 個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 ________ 種． 解析 先安排后 2 個(gè)，再安排前 3 個(gè)，由分步計(jì)數(shù)原理知， 共有 C 12 C 13 A 33 ＝ 36 ( 種 ) 不同的播放方式 ． 36 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 排列與組合應(yīng)用題，主要考查有附加條件的應(yīng)用問(wèn)題，解決此類問(wèn)題通常有三種途徑： ① 以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素； ② 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置； ③ 先不考慮附加條件，計(jì)算出排列數(shù)或組合數(shù)，再減去不符合要求的排列數(shù)或組合數(shù)． 前兩種方法叫直接解法，后一種方法叫間接解法，求解時(shí)應(yīng)注意先把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題；再通過(guò)分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理；然后分析題目條件，避免 “ 選取 ” 時(shí)重復(fù)和遺漏；最后列出式子計(jì)算作答 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練
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