高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章13二-資料下載頁(yè)
2025-11-08 19:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】變化，解題時(shí)要注意審題.從A、B、C、D四個(gè)景點(diǎn)選出2個(gè)進(jìn)行游覽；②排列可以看成先組合再全排列.4人不參加比賽”的方法數(shù)有什么關(guān)系？答相等，即C610＝C410.從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，共有多少種取法？問(wèn)題3由問(wèn)題1、2你能得出組合數(shù)的性質(zhì)嗎？∴Cmn＋1＝Cmn＋Cm－1n.Cnn＋1·Cn－2n＝C1n＋1·C2n＝(n＋1)·n?抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？
【正文】 0( 種 ) ． 研一研 題型解法、解題更高效 所以甲、乙、丙各得 3 本的分法共有 1 680 種 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 解析 ∵ C 2 x17 ＋ C 2 x － 117 ＝ C 2 x18 ， ∴ C 2 x18 ＝ C 618 ， 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．若 C 2 x17 ＋ C 2 x － 117 ＝ C 618 ，則 x ＝ ________. ∴ 2 x ＝ 6 或 2 x ＋ 6 ＝ 18 ， ∴ x ＝ 3 或 6. 3或 6 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 ∴ 原式＝ C 33 ＋ C 23 ＋ C 24 ＋ C 25 ＋ ? ＋ C 210 解析 ∵ C 22 ＝ C 33 ， 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．計(jì)算： C22 ＋ C23 ＋ C24 ＋ ? ＋ C210 ＝ ________. 165 ＝ C 34 ＋ C 24 ＋ C 25 ＋ C 26 ＋ ? ＋ C 210 ＝ ? ＝ C 310 ＋ C 210 ＝ C 311 ＝ 165. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．將 4 個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為 1 和 2 的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有 __ ______ 種． 解析 有兩種放球方案： 10 ① 1 號(hào)中 1 個(gè)， 2 號(hào)中 3 個(gè)，有 C14 C33 ＝ 4( 種 ) ； ② 1 號(hào)中 2 個(gè)， 2 號(hào)中 2 個(gè)，有C24 C22A22A22 ＝ 6( 種 ) ． ∴ 共有 10 種不同的放球方法． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．從 7 名男同 學(xué)和 5 名女同學(xué)中，選出 5 名同學(xué)，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？ ( 1) A 、 B 都當(dāng)選； ( 2) A 、 B 都不當(dāng)選； ( 3) A 、 B 不全當(dāng)選； ( 4) 至少有 2 名女同學(xué)當(dāng)選； ( 5) 選出 3 名男同學(xué)和 2 名女同學(xué)，分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等五種不同工作，但體育委員必須由男同學(xué)擔(dān)任 ，文娛委員必須由女同學(xué)擔(dān)任． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解 ( 1) 只要從其余的 10 人中再選 3 人即可，有 C 310 ＝ 120 種． ( 2) 5 人全部都選自另外 10 人，即有 C 510 ＝ 252 種． ( 3) 方法一 分類如下： A 、 B 中有一個(gè)當(dāng)選，有 C 12 C 410 種； A 、 B都不當(dāng)選，有 C 510 種．所以共有 C 12 C 410 ＋ C 510 ＝ 672 種． 方法二 利用排除法： C 512 － C 310 ＝ 672 種． ( 4) 利用間接法求解： C 512 － C 57 － C 15 C 47 ＝ 596 種． ( 5) 分三步：第一步，選一男一女分別擔(dān)任體育委員、文娛委員的方法有 C 17 C 15 種； 第二步，選出二男一女，補(bǔ)足 5 人的方法有 C 26 C14 種． 第三步，為第二步選出的三人安排工作，有 A 33 種． 由分步計(jì)數(shù)原理，共有安排方法 C 17 C 15 C 26 C 14 A 33 ＝ 12 6 00 種． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 恰當(dāng)利用組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，可使計(jì)算簡(jiǎn)化． 2 ．解排列、組合綜合題一般是先選元素、后排元素，或充分利用元素的性質(zhì)進(jìn)行分類、分步，再利用兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理作最后處理． 3 ．對(duì)于分配問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要搞清楚事件是否與順序有關(guān)，對(duì)于平均分組問(wèn)題更要注意順序，避免計(jì)數(shù)的重復(fù)或遺漏． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1