高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章習(xí)題課二項式定理-資料下載頁
2024-11-17 23:12本頁面
【導(dǎo)讀】般到特殊指導(dǎo)實踐的認識事物過程.令21－72r＝0，∴r＝6，2為正整數(shù)，∴r可以取0,2，∴項數(shù)為2.①＋②得：a0＋a2＋…∴通項為Tr＋1＝Cr10·10－r·??????令30－5r＝0，得r＝6.∴常數(shù)項為T7＝C610＝210.方法二x2的系數(shù)為：－C02－C13－C24－C25＝－C36＝－20.Tr＋1＝Cr100100－rr＝Cr100·3·2x100－r，要使x的系數(shù)為有理數(shù)，指數(shù)50－r2與r3都必須是整數(shù)，因此r應(yīng)是6的倍數(shù)，即r＝6k(k∈Z)，又0≤6k≤100，解得0≤k≤1623(k∈Z)，∴所求展開式中的常數(shù)項是－C36＝－20.項式系數(shù)最大的項的值為1120，求x.解依題意得2n－22n－1＝－112，依題意得C4844＝1120，故所求x的值為1或110.
【正文】 ??1 ＋1x10 展開式中的常數(shù)項為 _ ___ ___ _ ． 解析 (1 ＋ x )10??????1 ＋1x10＝??????? 1 ＋ x ???????1 ＋1x10＝??????x ＋1x＋ 210＝????????x ＋1x20. 設(shè)其展開式的通項為 T r ＋ 1 ，則 T r ＋ 1 ＝ Cr20 x10 － r，當 r＝ 10 時，為常數(shù)項． C 1020 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ．設(shè) A ＝ 3 7 ＋ C 27 3 5 ＋ C 47 3 3 ＋ C 67 3 ， B ＝ C 17 3 6 ＋ C 37 3 4 ＋ C 57 3 2 ＋ 1 ，則 A － B 的值為 ___ ___ __ ． 解析 A － B ＝ 37 ＋ C 27 35 ＋ C 47 33 ＋ C 67 3 － C17 36 － C 37 34 － C 57 32 － 1 ＝ C 07 3 7 － C 17 3 6 ＋ C 27 3 5 － C 37 3 4 ＋ … ＋ C 67 3 － 1 ＝ ( 3 － 1 ) 7 ＝ 128. 128 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4. ??????2 x 2 －1x6 的展開式中的常數(shù)項是第 ____ ____ 項，整數(shù)項有________ 項， x 的最高次項是第 ________ 項，二項式系數(shù)之和是 ________ ，系數(shù)之和是 ________ ． 解析 T r ＋ 1 ＝ C r6 (2 x 2 ) 6 － r??????－1xr ＝ ( － 1) r 2 6 － r C r6 x12 － 3 r . 依題意 12 － 3 r ＝ 0 ，解得 r ＝ 4 ， 所以常數(shù)項是第 5 項； 整數(shù)項是第 1,2 ,3, 4,5 項，共 5 項； x 的最高次項是第 1 項； 二項式系數(shù)之和為 64 ； 系數(shù)之和為 1. 5 5 1 64 1 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． 求二項式展開式中條件項的系數(shù)：先寫出其通項公式，再由條件確定項數(shù)，然后代入通項公式求出此項的系數(shù) ． 2 ． 求二項展開式中各項系數(shù)的和差：賦值代入 ． 3 ． 確定二項展開式中 的最大或最小項：利 用二項式系數(shù)的 性質(zhì) ． 4 ． 用二項式定理處理整除問題，通常把底數(shù)寫成除數(shù) ( 或與除數(shù)密切關(guān)聯(lián)的數(shù) ) 與某數(shù)的和或差的形式，再用二項式定理展 開，只考慮后面 ( 或者前面 ) 一、二項就可以了 . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1