高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章24-資料下載頁
2025-11-08 17:04本頁面
【導(dǎo)讀】于獨立重復(fù)試驗的一個概率模型，學(xué)習(xí)中要把握它們的聯(lián)系，掌握二項分布的特點.，n，它恰好是(q＋p). ＜1，p＋q＝1，k＝0,1,2，?，n，則稱X服從參數(shù)為n，p. 的二項分布，記作X～B(n，p).由此可得：P＝q2p＋q2p＋q2p＝3q2p.針尖向上的概率又是多少？答每次試驗是在相同的條件下進行的；各次試驗的結(jié)果是相互獨立的；恰有8次擊中目標的概率；P(X＝8)＝C810×8×(1－)10－8≈.A，接著分析隨機變量是否滿足獨立重復(fù)試驗概型的條件，若是，問題二項分布和兩點分布有何聯(lián)系？求隨機變量ξ的概率分布；
【正文】 、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 3 甲乙兩選手比賽，假設(shè)每局比賽甲勝的概率為 ，乙勝的概率為 ，那么采取三局兩勝制還是五局三勝制對甲更有利？你對局制長短的設(shè)置有何認識？ 解 三局兩勝制中，甲獲勝分兩種情形：甲連勝兩局；甲前兩局中勝一局，第三局勝． 故 P ( 甲獲勝 ) ＝ 2 ＋ C 12 ＝ 48. 五局三勝制中，甲獲勝分三種情形：甲連勝三局；甲前三局中勝兩局，第四局勝；甲前四局中勝兩局，第五局勝． 故 P ( 甲獲勝 ) ＝ 3 ＋ C 23 2 ＋ C 24 2 2 ≈ 83. 可以看出五局三勝制對甲有利，并由此可以猜測比賽的總局數(shù)越多甲獲勝的概率越大．因此，為使比賽公平，比賽的局數(shù)不能太少 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ．每次試驗的成功率為 p ( 0 p 1) ，重復(fù)進行 10 次試驗，其中前 7 次都未成功，后 3 次都成功的概率為 ____ ____ ． p 3 (1 － p ) 7 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 ． 10 張獎券中含有 3 張中獎的獎券，每人購買 1 張，則前 3個購買者中，恰有一人中獎的概率為 ________ ． 解析 恰有一人中獎的概率為 P ＝ C13 2 0. 3 ＝ . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ．若 X ～ B ( 5,) ，則 P ( X ≤ 2) ＝ ______ _ __. 解析 P ( X ≤ 2) ＝ P ( X ＝ 0) ＋ P ( X ＝ 1) ＋ P ( X ＝ 2) ＝ C05 0 5＋ C15 4＋ C25 2 3 ＝ 44. 44 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 ．將一枚均勻的硬幣拋擲 6 次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為 __ ______ ． 解析 正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多，則正面可以出現(xiàn)4 次， 5 次或 6 次， 所求概率 P ＝ C 46??????126 ＋ C 56??????126 ＋ C 66??????126 ＝ 1132. 1132 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． 獨立重復(fù)試驗要從三方面考慮：第一，每次試驗是在相同條件下進行的；第二，各次試驗中的事件是相互獨立的；第三，每次試驗都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生． 2 ．如果 1 次試驗中某事件發(fā)生的概率是 p ，那么 n 次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生 k 次的概率為 Pn( k ) ＝ Cknpk(1 － p )n － k. 此概率公式恰為 [(1 － p ) ＋ p ]n展開式的第 k ＋ 1 項，故稱該公式為二項分布公式 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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